Question

如圖，邊長分別為2和6的正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連接BD并延長交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P．則GT=（　�。�

• A、

  2

• B、2

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專題：

分析：如圖，首先證明∠BTE=90°；然后證明GD=GP=4；運(yùn)用勾股定理求出DP的長度；根據(jù)GT⊥BP，得到GT=

1

2

DP，即可解決問題．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD、EFGC均為正方形，
∴∠DBC=∠BDC=45°，∠GCE=45°，GP∥BC，
∴∠GPD=∠DBC=45°，∠GDP=∠BDC=45°，
∠TBC+∠TEC=90°，
∴∠GDP=∠GPD=45°，∠BTE=90°；
∴GD=GP=6-2=4，GT⊥DP，
∴GT=

1

2

DP；由勾股定理得：
DP²=4²+4²，解得DP=4

2

，
∴GT=2

2

，
故選B．

點(diǎn)評：該題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握正方形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)．