Question

兩車在兩城間不斷往返行駛：甲車從A城開出，乙車從B城開出，且比甲車早出發(fā)1小時(shí)，兩車在途中距A、B兩城分別為200公里和240公里的C處相遇；相遇后乙車改為按甲車速度行駛，而甲車卻提速若干公里/時(shí)，兩車恰巧又在C處相遇；然后甲車再次提速5公里/時(shí)，乙車則提速50公里/時(shí)，兩車恰巧又在C處相遇．那么從起行到第3次相遇，乙車共行駛了

 

小時(shí)．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：可設(shè)初時(shí)甲車的速度為x公里/時(shí)，甲車先提速了y公里/時(shí)，進(jìn)而根據(jù)時(shí)間的等量關(guān)系得到相應(yīng)的方程列方程求解，進(jìn)而得到乙車行駛時(shí)間．

解答：解：設(shè)初時(shí)甲車速為x公里/時(shí)，甲車先提速了y公里/時(shí)，則由后2次相遇于C得：

2×200 x = 2×240 x+y 2×200 x+y+5 = 2×240 x+50

，
解得

x=100 y=20

，
經(jīng)檢驗(yàn)，得

x=100 y=20

是原方程組的解．
第1次相遇于C，甲車行駛時(shí)間為：200÷100=2（小時(shí)），則乙車行駛時(shí)間為：2+1=3（小時(shí)），
第2次相遇于C，乙車行駛時(shí)間為：400÷100=4（小時(shí)），
第3次相遇于C，乙車行駛時(shí)間為：480÷150=3.2（小時(shí)），
故乙車行駛時(shí)間一共為：3+4+3.2=10.2（小時(shí)）．
故答案為10.2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用；得到甲車的速度是解決本題的突破點(diǎn)；注意從第一次相遇到第二次相遇時(shí)甲車和乙車的行駛時(shí)間相同，從第二次相遇到第三次相遇時(shí)甲車和乙車的行駛時(shí)間也相同．