【題目】小明在某一次實驗中,測得兩個變量之間的關(guān)系如下表所示:
自變量x | 1 | 2 | 3 | 4 | 12 | |
因變量y | 12.03 | 5.98 | 3.04 | 1.99 | 1.00 |
請你根據(jù)表格回答下列問題:
① 這兩個變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系?你是怎樣作出判斷的?請你簡要說明理由。
②請你寫出這個函數(shù)的解析式。
③表格中空缺的數(shù)值可能是多少?請你給出合理的數(shù)值。
【答案】(1)反比例函數(shù)(2)(3)近似于6與4即可
【解析】試題分析:①根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知兩變量之間為反比例函數(shù);
②根據(jù)兩變量的乘積為一個定數(shù)得到表達(dá)式;
③將和分別代入表達(dá)式中求值即可.
試題解析:
①由表中自變量x和因變量y的數(shù)值可知:
自變量x和因變量y的乘積都大約等于12,且隨著自變量x值的逐漸增加,因變量y的值逐漸減少,
故兩個變量x和y之間可能是反比例函數(shù)關(guān)系.
②∵兩自變量的乘積等于12,
且兩自變量為反比例函數(shù)關(guān)系,
③將x=3代入得:y=4;
將y=1.99代入得:x≈6.
故表格中x的空值填6,y的空值填4.
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【題目】如圖所示,體育場內(nèi)一看臺與地面所成夾角為30°,看臺最低點A到最高點B的距離為10,A,B兩點正前方有垂直于地面的旗桿DE.在A,B兩點處用儀器測量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°(仰角即視線與水平線的夾角)
(1)求AE的長;
(2)已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點處,這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升,求這面旗到達(dá)旗桿頂端需要多少秒?
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【題目】某?萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速地通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地的壓力合計600N,那么:
(1)用含S的代數(shù)式表示p,p是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?
(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時,壓強(qiáng)是多少?
(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa,木板面積至少要多大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在RtΔABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于點E,交AB于點D,連接CD,若BD=2,則AD的長是___.
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【題目】如圖,ABCD中,E為平行四邊形內(nèi)部一點,連接AE,BE,CE.
(1)如圖1,AE⊥BC交BC于點F,已知∠EBC=45°,∠BAF=∠ECF,AB=,EF=1,求AD的長;
(2)如圖2,AE⊥CD交CD于點F,AE=CF且∠BEC=90°,G為AB上一點,作GP⊥BE且GP=CE,并以BG為斜邊作等腰Rt△BGH,連接EP、EH.求證:EP=EH.
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【題目】閱讀下面材料:
小偉遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC(其中∠BAC是一個可以變化的角)中,AB=2,AC=4,以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC,求AP的最大值.
小偉是這樣思考的:利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合.他的方法是以點B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC,連接A′A,當(dāng)點A落在A′C上時,此題可解(如圖2).
請你回答:AP的最大值是 .
參考小偉同學(xué)思考問題的方法,解決下列問題:
如圖3,等腰Rt△ABC.邊AB=4,P為△ABC內(nèi)部一點,則AP+BP+CP的最小值是 .(結(jié)果可以不化簡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形ABCD沿著對角線BD折疊,使點C落在C′處,BC′交AD于點E.
(1)若∠DBC=25°,求∠ADC′的度數(shù);
(2)若AB=4,AD=8,求△BDE的面積.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,且EG、FH交于點O.若AC=4,則EG2+FH2=______.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G,點F是CD上一點,且滿足,連接AF并延長交⊙O于點E,連接AD,DE,若CF=2,AF=3,給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tanE=;④S△DEF=4.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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