Question

如圖，若∠DEC+∠ACB=180°，∠1=∠2，CD⊥AB，試問(wèn)FG與AB垂直嗎？說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì),垂線(xiàn)

專(zhuān)題：

分析：求出DE∥BC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠1=∠3，求出∠2=∠3，推出CD∥FG即可．

解答：解：FG⊥AB，
理由是：∵∠DEC+∠ACB=180°，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴CD∥FG，
∵CD⊥AB，
∴FG⊥AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線(xiàn)的性質(zhì)是：①兩直線(xiàn)平行．同位角相等，②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．