【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，點E在BC邊上，且∠AED=∠B，若AB=10，BE=5，AE=2 ，則線段CE的長為（ ）
A.
B.8
C.2
D.9

【答案】B
【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠AED=∠B，

∴∠AED=∠C，

∵∠EAD=∠CAE，

∴△ACE∽△AED，

∴ ，即 ，

∴AD=6，

∴CD=4，

∵∠B=∠C=∠AED，

∴∠BAE=180°﹣∠B﹣∠AEB，∠DEC=180°﹣∠AEB﹣∠AED，

∴∠BAE=∠DEC，

∴△ABE∽△ECD，

∴ ，即 = ，

∴CE=8．

故選B．

【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，點O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D，E，F(xiàn)是垂足，且AB＝5，BC＝4，AC＝3，則點O到三邊AB，AC，BC的距離分別是( )

A. 1，1，1 B. 2，2，2 C. 1，1.5，2 D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C>∠B．如圖①，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC．

（1）如圖①，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系是什么？并說明理由．

（2）如圖②，AE平分∠BAC，F為AE上的一點，且FD⊥BC于點D，這時∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（3）如圖③，AE平分∠BAC，F為AE延長線上的一點，FD⊥BC于點D，請你寫出這時∠EFD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系(只寫結(jié)論，不必說明理由)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，點P和點Q從A點出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運動，且AB＝PQ，當點P運動到AP＝_______________時，△ABC與△QPA全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，將直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）在圖1中，∠AOC＝　 　°，∠MOC＝　 　°；

（2）將圖1中的三角板按圖2的位置放置，使得OM在射線QA上，求∠CON的度數(shù)；

（3）將上述直角三角板按圖3的位置放置，OM在∠BOC的內(nèi)部，說明∠BON﹣∠COM的值固定不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形AOCD的邊OC在x軸上，O為坐標原點，CD垂直于x軸，D（5，4），AD=2．若動點E、F同時從點O出發(fā)，E點沿折線OA→AD→DC運動，到達C點時停止；F點沿OC運動，到達C點時停止，它們運動的速度都是每秒1個單位長度．設(shè)E運動x秒時，△EOF的面積為y（平方單位），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D和點E.若CE=2，則AB的長是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．

(1)寫出∠DOE的補角；

(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度數(shù)；

(3)試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點A的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH，則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）設(shè)P點是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，若△PAC面積為整數(shù)時，這樣的△PAC有幾個？

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同步練習(xí)冊答案