【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CE平分∠ACB交⊙O于點E，∠E=30°，交AB于點D，連接AE，則SADC：S△ADE的比值為（ ）
A.
B.
C.
D.1

【答案】C
【解析】解：過C作CF⊥AB于F，連接OE，設AC=a， ∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=∠E=30°，
∴∠A=60°，∠ACF=30°，CF= a，AB=2AC=2a，
∵CE平分∠ACB交⊙O于E，
∴ = ，
∴OE⊥AB，
∴OE= AB=a
∴S△ADC：S△ADE= ADCF： ADOE= ：2．
故選C．

過C作CF⊥AB于F，連接OE，設AC=a，求出CF，OE，根據(jù)S△ADC：S△ADE= ADCF： ADOE計算即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答下列問題：
（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩根x1 ， x2（b2﹣4ac≥0）．用求根公式寫出x1 ， x2 ， 并證明x1+x2=﹣ ，x1x 2=
（2）若一元二次方程x2+x﹣1=0的兩根為m，n，運用（1）中的結論，求 + 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察以下等式：

第1個等式：++×=1，

第2個等式：++×=1，

第3個等式：++×=1，

第4個等式：++×=1，

第5個等式：++×=1，

……

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）寫出第6個等式：_____；

（2）寫出你猜想的第n個等式：_____（用含n的等式表示），并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的結論有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；并寫出點A2、B2、C2坐標；
（3）請畫出△ABC繞O順時針旋轉90°后的△A3B3C3；并寫出點A3、B3、C3坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若點E、B、D到直線AC的距離分別為6，3，4，則圖中實現(xiàn)所圍成的圖像面積是（ ）

A. 50 B. 44 C. 38 D. 32

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，點D在AC上，其中∠ABC=∠DBE=90°.

(1)求∠DCE的度數(shù)；

(2)當AB=5，AD：DC=2：3時，求DE的大小；

(3)當點D在線段AC上運動時(D不與A重合)，請寫出一個反映DA2，DC2，DB2之間關系的等式，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示，商家用加權平均數(shù)來確定什錦糖的單價．

甲種糖果

乙種糖果

丙種糖果

單價（元/千克）

15

25

30

千克數(shù)

40

40

20

（1）求該什錦糖的單價．

（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點P在邊DC上，且△PAB是直角三角形，請在圖中標出符合題意的點P，并直接寫出PC的長．

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同步練習冊答案