Question

抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績（單位：環(huán)），結(jié)果如下：

運動員	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	87	91	90	89	93
乙	89	90	91	88	92

則成績較為穩(wěn)定（方差較�。┑哪俏贿\動員成績的方差為

 

．

Answer 1

考點：方差

專題：

分析：直接由圖表得出兩組數(shù)據(jù)，求出它們的平均數(shù)，求出方差，則答案可求．

解答：解：由圖表得到甲乙兩位射擊運動員的數(shù)據(jù)分別為：
甲：87，91，90，89，93；
乙：89，90，91，88，92；
甲的平均數(shù)=（87+91+90+89+93）÷5=90，
乙的平均數(shù)=（89+90+91+88+92）÷5=90，
則甲的方差=

1

5

[（87-90）²+（91-90）²+（90-90）²+（89-90）²+（93-90）²]=4，
乙的方差=

1

5

[（89-90）²+（90-90）²+（91-90）²+（88-90）²+（92-90）²]=2，
則乙運動員的成績較穩(wěn)定，方差為2．
故答案為：2．

點評：本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．