探究:如圖①,在矩形ABCD中,過點A作∠EAF=∠BAD,AE交線段BC于點E,AF交線段CD的延長線于點F.求證:ΔABE∽ΔADF.
拓展:如圖②,在四邊形ABCD中,∠ABC+∠ADF=180º,過點A作∠EAF=∠BAD,AE交線段BC于點E,AF交線段CD延長線于點F.若AB∶AD=2∶3,求ΔABE的面積與ΔADF的面積之比.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a表示一個兩位數(shù),b表示一個三位數(shù),把a放在b的左邊,組成一個五位數(shù)x,把b放在a的左邊,組成一個五位數(shù)y,試問9能否整除x-y?請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察下列各式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
32=4+5,52=12+13,72=24+25,92=40+41…
這到底是巧合,還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢?請你結(jié)合有關(guān)知識進(jìn)行研究.如果132=b+c,則b、c的值可能是多少
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在RtΔABC中,AB=AC,D,E是斜邊BC上兩點,且∠DAE=45º,將ΔADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90º后,得到ΔAFB,連結(jié)EF.則∠EAF=____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點,如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系,ΔABC如圖放置,點A,點B和點C均在笑正方形的格點上,
(1)ΔABC的面積為____
(2)將ΔABC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90º得到ΔA1B1C1,請在圖中畫出ΔA1B1C1,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對應(yīng)密文 a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4對應(yīng)的密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時,則解密得到的明文為( )
(A) 4,6,1,7 (B) 4,1,6,7
(C)6,4,1,7 (D)1,6,4,7
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