Question

x、y都是實(shí)數(shù)，且y＜

x-1

+

1-x

+

1

2

，化簡

1-2y+y2

y-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡,二次根式有意義的條件

專題：

分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，求出y的值，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，最后去掉絕對值符號后合并即可．

解答：解：∵x、y都是實(shí)數(shù)，且y＜

x-1

+

1-x

+

1

2

，
∴x-1≥0且1-≤0，
解得：x=1，
∴y=

1

2

，
∴原式=

|1-y|

y-1

=

1-y

y-1

=-1．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)，絕對值，二次根式有意義條件的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≥0時(shí)，

a2

=a，當(dāng)a≤0時(shí)，

a2

=-a．