如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，且AD=
1
2
BC，E、F分別是AB和AC的中點，
（1）以EF為直徑的圓與BC的關(guān)系是什么？
（2）若條件改為AD＜
1
2
BC時，又有怎樣的結(jié)論？
考點：直線與圓的位置關(guān)系,三角形中位線定理
專題：
分析：（1）首先根據(jù)三角形的中位線定理求得EF=AD，從而得到EF和BC之間的距離等于圓的半徑，因此判定直線與圓相切；
（2）根據(jù)圓心到直線的距離小于圓的半徑可以判斷相交．
解答：解：（1）∵E、F分別是AB和AC的中點，
∴EF∥BC，EF=
1
2
BC，AD⊥BC，
∴AG=GD，
∵AD=
1
2
BC，
∴AD=EF
∴EG=
1
2
EF，
∵AD⊥BC，
∴EF為直徑的圓與BC的關(guān)系是相切；

（2）條件改為AD＜
1
2
BC時，
則EG＜
1
2
EF，
此時相交．
點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求得圓心到直線的距離，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
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（2）求拋物線與x軸、y軸交點．

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計算：
①(1
3
4
-
7
8
-
7
12
)×(-1
1
7
)；        
②[1
2
13
-(
5
8
-
1
6
+
7
12
)×24]÷(-5)；
③（-10）+8×（-2）2-（-4）×（-3）；
④-0.252÷(-0.5)3+(
1
8
-
1
2
)×(-1)10．

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把正整數(shù)中，所有數(shù)字不大于5的數(shù)從小到大重復(fù)排成一排，求所形成的數(shù)列中的第2008項．

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（1）化簡：
a+b-2
ab
a
-
b
+
a-b
a
+
b
；
（2）已知x=
3
+2，y=2-
3
，求代數(shù)式
x
+
y
x
-
y
-
x
-
y
x
+
y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=2x-1的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象有交點，則k的值可以是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若|tanA-1|+（cosB-
1
2
）2=0，則∠C=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2-
5
的相反數(shù)是
 
，絕對值是
 
，倒數(shù)是
 
．

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