Question

某公司決定從廠家購進甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，購進顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號的顯示器價格分別為1000元/臺、2000元/臺．
（1）求該公司至少購買甲型顯示器多少臺？
（2）若要求甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)，問有哪些購買方案？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）設該公司購進甲型顯示器x臺，則購進乙型顯示器（x-50）臺，根據(jù)兩種顯示器的總價不超過77000元建立不等式，求出其解即可；
（2）由甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)可以建立不等式x≤50-x與（1）的結論構成不等式組，求出其解即可．

解答：解：（1）設該公司購進甲型顯示器x臺，則購進乙型顯示器（50-x）臺，由題意，得
1000x+2000（50-x）≤77000
解得：x≥23．
∴該公司至少購進甲型顯示器23臺．
（2）依題意可列不等式：
x≤50-x，
解得：x≤25．
∴23≤x≤25．
∵x為整數(shù)，
∴x=23，24，25．
∴購買方案有：
①甲型顯示器23臺，乙型顯示器27臺；
②甲型顯示器24臺，乙型顯示器26臺；
③甲型顯示器25臺，乙型顯示器25臺．

點評：本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運用，一元一次不等式的解法的運用，方案設計的運用，解答時根據(jù)條件的不相等關系建立不等式是關鍵．