如圖，已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6，點(diǎn)M在AB邊上，且AM=BM，在線段AC上取點(diǎn)N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長。


①如圖1，過點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，

則△AMN∽△ABC，

∴。

∵AM=BM，∴。

∵BC＝6，∴MN=2。

【考點(diǎn)】相似三角形的判定和性質(zhì)，分類思想的應(yīng)用。

【分析】作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，由△AMN∽△ABC可得MN的長；作∠AMN=∠B，利用△AMN∽△ACB可得MN的長。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批價(jià)格分別為80元、60元的籃球和足球。該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx+c，小王騎自行車從O勻速沿直線到拱梁一端A，再勻速通過拱梁部分的橋面AC，小王從O到A用了2秒，當(dāng)小王騎自行車行駛10秒時(shí)和20秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面AC共需         秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是4，與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1﹤0﹤x2，與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，。

（1）求證： ；

（2）求a、b的值；

（3）若二次函數(shù)圖象與直線僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是9×7的正方形點(diǎn)陣，其水平方向和豎起直方向的兩格點(diǎn)間的長度都為1個(gè)單位，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)通過畫圖分析、探究回答下列問題：

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出以AB為邊且面積為2的一個(gè)網(wǎng)格三角形；

(2)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的概率；

(3)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠BAC＝108°，點(diǎn)D在BC上，AD=BD，則AD的長是

         ，cosB的值是         (結(jié)果保留根號(hào))。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)M在邊AD上，且AM=AD，延長MD至點(diǎn)E，使ME=MB，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG 的長為       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，其中∠ABC=1500，∠ADC=300，AB=BC=1，則滿足題意的BD長的最大值是         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點(diǎn)Q作QF∥BC，交AC于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2．

（1）當(dāng)t=　_________　s時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；

（2）當(dāng)t=　_________　s時(shí)，點(diǎn)D在QF上；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在Q，B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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