【題目】如圖,A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn),現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng):第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn),第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn),第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn),第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn),,依此類推.這樣第_____次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2018.

【答案】1345

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律(左減右加),分別求出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù),進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;然后對(duì)奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究,找出其中的規(guī)律(相鄰兩數(shù)都相差3),寫出表達(dá)式就可解決問題.

1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B,B表示的數(shù)13=﹣2;

 2次從點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)CC表示的數(shù)為﹣2+6=4;

 3次從點(diǎn)C向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)DD表示的數(shù)為49=﹣5;

 4次從點(diǎn)D向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)E,則點(diǎn)E表示的數(shù)為﹣5+12=7;

 5次從點(diǎn)E向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)FF表示的數(shù)為715=﹣8;

…;

由以上數(shù)據(jù)可知,當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí),點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足:﹣3n+1),當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足3n2

故當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí),﹣3n+1)=﹣2018解得:n=1345,

當(dāng)移動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí),3n2=2018n=(不合題意)

故答案為:1345

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合做,12天可以完成,共需付施工費(fèi)102000元;如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.

(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?

(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,將該矩形沿AE折疊,使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處,過點(diǎn)FFGCD,交AE于點(diǎn)G,連接DG

(1)求證:四邊形DEFG為菱形;

(2)若CD=8,CF=4,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,垂直平分線段),點(diǎn) 是線段 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且,連接,過點(diǎn) 于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線與點(diǎn).

1)若 ,則______(用的代數(shù)式表示);

2)線段與線段相等嗎?為什么?

3)若,求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中,其中P=90°,PM交AB于點(diǎn)E,PN交CD于點(diǎn)F

(1)當(dāng)PMN所放位置如圖所示時(shí),則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為   

(2)當(dāng)PMN所放位置如圖所示時(shí),求證:∠PFD﹣∠AEM=90°;

(3)在(2)的條件下,若MN與CD交于點(diǎn)O,且∠DON=30°,∠PEB=15°,求N的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將正整數(shù)12019按照一定規(guī)律排成下表:

aij表示第i行第j個(gè)數(shù),如a144表示第1行第4個(gè)數(shù)是4

1)直接寫出a42   ,a53   

2)①如果aij2019,那么i   j   ;②用i,j表示aij   ;

3)將表格中的5個(gè)陰影格子看成一個(gè)整體并平移,所覆蓋的5個(gè)數(shù)之和能否等于2027.若能,求出這5個(gè)數(shù)中的最小數(shù),若不能說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是(  )

①若某數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值與其絕對(duì)值的相反數(shù)相等,則此數(shù)為零;

②若a≠0,b≠0,則a+b≠0;

③一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于這個(gè)數(shù);

④近似數(shù)2.0304個(gè)有效數(shù)字,它們分別是2,0,3,0

⑤若2.009≈4.036,則2009≈4036000

⑥當(dāng)a≠1時(shí),|a-1||1-a|的差沒有倒數(shù).

A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,,點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn),.

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)不論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線上的任何位置(不包括點(diǎn)),三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關(guān)系,如果有,請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)找出并證明,如果沒有,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于X的一元二次方程為:

(1)當(dāng)方程有兩實(shí)數(shù)根時(shí),求的取值范圍;

(2)任取一個(gè)值,求出方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案