Question

如圖，函數(shù)y=kx+b與y=-

6

x

的圖象交于A（-3，n）、B（1，-6）兩點(diǎn)，直線y=kx+b與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)M、N．
（1）求k的值；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出A點(diǎn)坐標(biāo)，再將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出k的值；
（2）將三角形AOB分割為S_△AOB=S_△AON+S_△BON，求出即可．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=-

6

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，n），
∴n=-

6

-3

=2，
∴A（-3，2）．
將A（-3，2）、B（1，-6）代入y=kx+b，
得：

-3k+b=2 k+b=-6

，解得

k=-2 b=-4

，
則k的值為-2；

（2）∵直線y=-2x-4與y軸交于點(diǎn)N，
∴N（0，-4），
∴S_△AOB=S_△AON+S_△BON=

1

2

×4×3+

1

2

×4×1=8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及三角形的面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．