Question

在平面直角坐標系中，描出下列各點：A（1，1），B（5，1），C（3，3），D（-3，3），E（-2，2），F(xiàn)（-2，-4），G（5，0），H（3，-4），I（-1，-4），J（3，-2）．
（1）連接AB，CD，EF，GH，IJ，描出它們的中點M、N、P、Q、R，并寫出這些中點的坐標；
（2）將上述中點的橫坐標和縱坐標分別與對應線段的兩個端點的橫坐標和縱坐標進行比較，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關系？
（3）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，若某線段兩端點的坐標分別為（a，b），（c，d），那么該線段的中點坐標為多少？

Answer 1

考點：坐標與圖形性質

專題：

分析：（1）根據(jù)坐標的確定方法：分別讀出各點的縱橫坐標，即可得到各個點的坐標；
（2）根據(jù)（1）中的坐標與中點坐標找到規(guī)律；
（3）利用（2）中的規(guī)律進行答題．

解答：解：（1）如圖，M（3，1）、N（0，3）、P（-2，-1）、Q（4，-2）、R（1，-3）；

（2）我發(fā)現(xiàn)中點的橫坐標為對應線段的兩個端點的橫坐標的平均數(shù)，中點的縱坐標為對應線段的兩個端點的縱坐標的平均數(shù)；

（3）若某線段兩端點的坐標分別為（a，b），（c，d），那么該線段的中點坐標為（

a+c

2

，

b+d

2

）．

點評：本題考查了坐標與圖形性質．通過此題，要熟記平面直角坐標系中線段中點的橫坐標為對應線段的兩個端點的橫坐標的平均數(shù)，中點的縱坐標為對應線段的兩個端點的縱坐標的平均數(shù)．