Question

在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（1，1），B（5，1），C（3，3），D（-3，3），E（-2，2），F(xiàn)（-2，-4），G（5，0），H（3，-4），I（-1，-4），J（3，-2）．
（1）連接AB，CD，EF，GH，IJ，描出它們的中點(diǎn)M、N、P、Q、R，并寫出這些中點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將上述中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系？
（3）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，若某線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（a，b），（c，d），那么該線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)的確定方法：分別讀出各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)，即可得到各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1）中的坐標(biāo)與中點(diǎn)坐標(biāo)找到規(guī)律；
（3）利用（2）中的規(guī)律進(jìn)行答題．

解答：解：（1）如圖，M（3，1）、N（0，3）、P（-2，-1）、Q（4，-2）、R（1，-3）；

（2）我發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)，中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)；

（3）若某線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（a，b），（c，d），那么該線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

a+c

2

，

b+d

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．通過此題，要熟記平面直角坐標(biāo)系中線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)，中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)．