【題目】如圖,已知AC、BD相交于點O,AD=BC,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,BE=DF.求證:
(1)△ADE≌△CBF;
(2)OA=OC.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,兩等圓⊙A與⊙B外切,則圖中兩個扇形(即陰影部分)的面之和為cm2 . (結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,M是△ABC的邊BC的中點,AN平分∠BAC,BN⊥AN于點N,延長BN交AC于點D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求證:BN=DN;
(2)求△ABC的周長.
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【題目】某同學(xué)在,兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同,書包單價也相同,隨身聽和書包單價之和是元,且隨身聽的單價比書包的單價的倍少元.
(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元?
(2)某一天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市所有商品打八五折銷售,超市全場購物每滿元返購物券元銷售(不足元不返券,購物券全場通用),但他只帶了元錢,如果他只在一家超市購買看中的這兩樣商品,你能說明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?
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【題目】如圖,在△ADB和△ADC中,下列條件:①BD=DC,AB=AC;②∠B=∠C,∠BAD=∠CAD;③∠B=∠C,BD=DC;④∠ADB=∠ADC,BD=DC.能得出△ADB≌△ADC的序號是 .
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.則下列結(jié)論:①AD上任意一點到點C,B的距離相等;②AD上任意一點到邊AB,AC的距離相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中正確的個數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖,∠DAC+∠ACB=180°,EF//BC,CE平分∠BCF,∠DAC=3∠BCF,∠ACF=20°,則∠FEC的度數(shù)是( )
A.10°B.20°C.15°D.30°
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【題目】如圖,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求證:AD平分∠ABC.下面是部分推理過程,請你將其補充完整:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°( )
∴EG∥AD( )
∴∠E=________( )、
∠1=__________( )
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3( )
∴AD平分∠BAC。 )
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