已知，如圖AD是△ABC的角平分線，DE∥CA交AB于點(diǎn)E，DF∥BA交AC于點(diǎn)F．試問∠1=∠2嗎？為什么？
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠DAC，∠2=∠BAD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DAC=∠BAD，利用等量代換可得∠1=∠2．
解答：解：∠1=∠2；
理由如下：
∵DE∥CA，
∴∠1=∠DAC，
∵DF∥AB，
∴∠2=∠BAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠BAD，
∴∠1=∠2．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有若干塊長方形和正方形紙片如圖所示，用若干塊這樣的硬紙片拼成一個(gè)新的長方形．
（1）用兩種不同方法計(jì)算圖（2）中長方形的面積，由此可得出一個(gè)等式
 
．
（2）有若干塊如圖（3）所示的長方形和正方形硬紙片
①請你用拼圖方法推出一個(gè)完全平方公式，畫出你的拼圖．
②試借助拼圖的方法，把二次三項(xiàng)式a2+4ab+3b2因式分解；畫出拼圖，并寫出因式分解的結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

龍泉地區(qū)為促進(jìn)特種水果的發(fā)展，決定對枇杷和水蜜桃的種殖提供政府補(bǔ)貼．該地區(qū)某農(nóng)家樂在改建的10個(gè)1畝大小的種植地里分別種植枇杷和水蜜桃（每個(gè)種植地只能種一種水果），因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益，相關(guān)信息如下表所示：（收益=毛利潤-成本+政府補(bǔ)貼）
種殖種類 成本（萬元/畝） 毛利潤（萬元/畝） 政府補(bǔ)貼（萬元/畝）
枇杷 1.5 2.5 0.2
水蜜桃 1 1.8 0.1
（1）根據(jù)以上信息，該農(nóng)家樂有哪些種殖方案？
（2）請你幫該農(nóng)家樂設(shè)計(jì)一種種殖方案，可獲得最大收益．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(
a2b
-c
)3•(
c2
-ab
)2÷(
bc
a
)4；
（2）
2x-6
x-2
÷（
5
x-2
-x-2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（x+2）（x-2）-（x-3）2，其中x=-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程組：
（1）
y=3x-2
2x+3y=5
；
（2）
3x-2y=6
2x+3y=17
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡：（
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
）÷
4-x
x
，然后再在0、1、2、4中取一個(gè)你喜歡的值代入求值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足，
（1）若CF=3，CE=4，求AP的長．
（2）若AB=8，直接寫出EF的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若已知分式
m2-1
m -1
的值為0，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案