已知線段AB=8cm，C為線段AB上一點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，MC=2cm，N為AC中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，分點(diǎn)C在點(diǎn)M的左邊與點(diǎn)C在點(diǎn)M的右邊兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：如圖1所示，
∵線段AB=8cm，M為AB的中點(diǎn)，
∴AM=BM=
1
2
AB=4cm．
∵M(jìn)C=2cm，
∴AC=AM-MC=4-2=2（cm）．
∵N為AC中點(diǎn)，
∴NC=
1
2
AC=1（cm），
∴MN=NC+MC=1+2=3（cm）．
如圖2所示，
∵線段AB=8cm，M為AB的中點(diǎn)，
∴AM=BM=
1
2
AB=4cm．
∵M(jìn)C=2cm，
∴AC=AM+MC=4+2=6（cm）．
∵N為AC中點(diǎn)，
∴NC=
1
2
AC=3（cm），
∴MN=NC-MC=3-2=1（cm）．
綜上所述，MN的長(zhǎng)為3cm或1cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在解答此題時(shí)要進(jìn)行分類討論，不要漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列關(guān)于x的分式方程
方程1   
1
x-1
=
2
x

方程2   
2
x
=
3
x+1

方程3 
3
x+1
=
4
x+2

（1）填空：分式方程1的解為
 
，分式方程2的解為
 
；
（2）求分式方程3的解；
（3）根據(jù)上述方程的規(guī)律及解的特點(diǎn)，直接寫出方程n及它的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

36.41°=
 
°
 
′
 
″，28°1′54″=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，經(jīng)過點(diǎn)C的⊙O與直線AB相切于點(diǎn)D，與AC交于E，⊙O的半徑為1，當(dāng)CD平分∠ACB時(shí)，求CE的長(zhǎng)是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，AB是⊙O的直徑，AD、BC是⊙O的切線，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，若AD=3，AB=4，BC=6，求△PCD的面積的最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一張四邊形紙片ABCD，AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，且∠B=90°．
（1）要把該四邊形紙片裁剪成一個(gè)面積最大的圓形紙片，你能否用折疊的方法找出圓心？若能，請(qǐng)你度量出圓的半徑；
（2）計(jì)算出最大圓形紙片的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，O是BC的中點(diǎn)，D是∠BAC平分線上一點(diǎn)，且DO⊥BC，過點(diǎn)D分別作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求證：
（1）BM=CN；
（2）AB+AC=2AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，BE與CF相交于點(diǎn)D，求證：
（1）△ABE∽△ACF；
（2）△ABC∽△AEF；
（3）若S△ABC：S△AEF=4，求cos∠BAC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在△ABC中，點(diǎn)E在AB上，AE：EB=1：2，EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，AD∥BC，交CE延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)△AEF的面積為3．求△CEF和△ADE的面積．

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