操作與探究

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，將一塊直角三角板ODE的直角頂點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，邊OD、OE分別與△ABC的邊BC、AC交于點(diǎn)N、M．

（1）如圖①，當(dāng)三角板的一條直角邊與AB重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A也重合，

①求此時(shí)CN的長(zhǎng)；②寫(xiě)出AC2、CN2、BN2滿足的數(shù)量關(guān)系：__________________；

圖①

（2）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí)，即點(diǎn)M在AC上（不與A、C重合），

①猜想圖②中AM2、BN2、MN2滿足的數(shù)量關(guān)系：___________________________；

②說(shuō)明你得出此結(jié)論的理由．

圖②

（3）若在三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中滿足CM=CN，請(qǐng)你利用圖③，求出此時(shí)BN的長(zhǎng)．

圖③

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、B（2，0）、O（0，0），反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

（1）求k的值；

（2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△COD，其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上？

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在代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（ ）

A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)

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如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)是（ ）

A． B． C． D．

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將一副直角三角尺如圖所示放置，若AC∥BD，則的度數(shù)是（ ）

A．75° B．60° C．50° D．45°

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如圖，△ABC中，，，AB＝AC．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：BC=BD=AD．

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如圖，折疊矩形的一邊AD，使得點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm， BC=10cm，則EC=______ cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元，銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元．

（1）第二周單價(jià)降低x元后，這周銷售的銷量為 （用x的關(guān)系式表示）．

（2）求這批旅游紀(jì)念品第二周的銷售價(jià)格．

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已知分式有意義，則x的取值為（ ）

A．x≠－1 B．x≠3 C．x≠－1且x≠3 D．x≠－1或x≠3

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