【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,4),MN所在圓的圓心在x軸上,其中M(0,3),N(4,5),點(diǎn)P為弧MN上一點(diǎn),則線段AP長度的最小值為___________________

【答案】3

【解析】

連接MN,作線段MN的垂直平分線交x軸于E,設(shè)E(m,0),由EM=EN,可得m2+32=(4-m)2+52,解得m=4,推出E(4,0),當(dāng)A、P、E共線時(shí),PA的值最小,求出AE、EP即可解決問題.

如圖,連接MN,作線段MN的垂直平分線交x軸于E,

設(shè)E(m,0),

EM=EN,

m2+32=(4-m)2+52,

解得m=4,

E(4,0),

當(dāng)A、P、E共線時(shí),PA的值最小,

AE==8,EM=EP==5,

PA的最小值為8-5=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為34,∠A=120°,則圖中陰影部分的面積是(

A.B.C.D.3

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【題目】ABC 中,AC=BC,點(diǎn) E 在是 AB 邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與 A、B 重合),連接 CE,點(diǎn) P 是直線 CE 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

1)如圖 1,∠ACB=120°,AB=16,E AB 中點(diǎn),EM=2,N 是射線 CB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 若使得 NP+MP 的值最小,應(yīng)如何確定 M 點(diǎn)和點(diǎn) N 的位置?請(qǐng)你在圖 2 中畫出點(diǎn) M 和點(diǎn) N 的位置,并簡述畫法: 直接寫出 NP+MP 的最小值

2)如圖 3,∠ACB=90°,連接 BP BPC=75° BC=BP.求證:PC=PA

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【題目】如圖,將RtABC(其中∠B=35°,C=90°)繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,使得點(diǎn)C、AB1在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______

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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)P在AB上,下列四個(gè)條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=APAB;④ABCP=APCB,能滿足△APC與△ACB相似的條件有______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某景點(diǎn)試開放期間,團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下:不超過30人時(shí),人均收費(fèi)120元;超過30人且不超過m30m≤100)人時(shí),每增加1人,人均收費(fèi)降低1元;超過m人時(shí),人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn).設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì),收取總費(fèi)用為y元.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

2)景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過一定數(shù)量時(shí),會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:

其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:

,,,

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有(

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影.已知桌面的直徑為12 m,桌面距離地面1 m.若燈泡距離地面3 m,則地面上陰影部分的面積為 ( )

A. 036πm2 B. 081πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2

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