【題目】如圖，⊙O的半徑為5cm，弦AB為8cm，P為弦AB上的一動點，若OP的長度為整數(shù)，則滿足條件的點P有____個．

【答案】5

【解析】

首先過點O作OC⊥AB于點C,連接OA,由垂徑定理可求得OP的取值范圍為3,而OP=3的點只有一個,OP=4的點有2個,OP=5的點有2個,故符合條件的點P有5個.

過O作OC⊥AB于C，連接OA；


Rt△OAC中，OA=5cm，AC=4cm；
∴OC2=OA2AC2；
∴OC=3；
故OP=3cm，或4cm，或5cm；
當(dāng)OP=3cm時，P與C點重合，有一個符合條件的P點；
當(dāng)OP=4cm時，P位于AC或BC之間，有兩個符合條件的P點；
當(dāng)OP=5cm時，P與A或B重合，有兩個符合條件的P點；
故滿足條件的P點有5個.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC邊上的任意一點（不含端點B，C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，并連結(jié)CN．求證：AB＝CN+CM．

（2）（類比探究）如圖2，在等邊△ABC中，若點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，則AB＝CN+CM是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出AB，CN，CM三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組條件中，一定能推得與相似的是（ ）

A. 且 B. 且

C. 且 D. 且

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，如果頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小的等腰三角形，那么我們就說原三角形為“可分割三角形”，這條線段叫做這個三角形的分割線.

（1）已知，，，則可分割三角形.（填“是”或“不是”）

（2）小愿研究發(fā)現(xiàn)，下圖的兩個三角形都是可分割三角形，請你畫出每個三角形的分割線，并標(biāo)出分成的等腰三角形頂角的度數(shù).

（3）若是可分割三角形，，為鈍角，請通過畫圖的方式寫出所有可能的度數(shù)（畫出圖形，標(biāo)示的度數(shù)）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°．

（1）求BD的長；

（2）求∠ADC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A＝30°，BC＝4，點D是AB的中點，連接DO并延長交⊙O于點P．

（1）求劣弧PC的長（結(jié)果保留π）；

（2）過點P作PF⊥AC于點F，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（-1，2），與x軸的一個交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2-4ac＜0；②當(dāng)x＞-1時y隨x增大而減��；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0沒有實數(shù)根，則m＞2；⑤3a+c＜0．其中，正確結(jié)論的序號是________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．

據(jù)此判斷下列等式成立的是 （寫出所有正確的序號）

①cos（﹣60°）=﹣；

②sin75°=；

③sin2x=2sinxcosx；

④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案