【題目】如圖，⊙O的半徑為5cm，弦AB為8cm，P為弦AB上的一動點(diǎn)，若OP的長度為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有____個．

【答案】5

【解析】

首先過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C,連接OA,由垂徑定理可求得OP的取值范圍為3,而OP=3的點(diǎn)只有一個,OP=4的點(diǎn)有2個,OP=5的點(diǎn)有2個,故符合條件的點(diǎn)P有5個.

過O作OC⊥AB于C，連接OA；


Rt△OAC中，OA=5cm，AC=4cm；
∴OC2=OA2AC2；
∴OC=3；
故OP=3cm，或4cm，或5cm；
當(dāng)OP=3cm時，P與C點(diǎn)重合，有一個符合條件的P點(diǎn)；
當(dāng)OP=4cm時，P位于AC或BC之間，有兩個符合條件的P點(diǎn)；
當(dāng)OP=5cm時，P與A或B重合，有兩個符合條件的P點(diǎn)；
故滿足條件的P點(diǎn)有5個.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC邊上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，并連結(jié)CN．求證：AB＝CN+CM．

（2）（類比探究）如圖2，在等邊△ABC中，若點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，則AB＝CN+CM是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出AB，CN，CM三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組條件中，一定能推得與相似的是（ ）

A. 且 B. 且

C. 且 D. 且

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：從三角形一個頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，如果頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小的等腰三角形，那么我們就說原三角形為“可分割三角形”，這條線段叫做這個三角形的分割線.

（1）已知，，，則可分割三角形.（填“是”或“不是”）

（2）小愿研究發(fā)現(xiàn)，下圖的兩個三角形都是可分割三角形，請你畫出每個三角形的分割線，并標(biāo)出分成的等腰三角形頂角的度數(shù).

（3）若是可分割三角形，，為鈍角，請通過畫圖的方式寫出所有可能的度數(shù)（畫出圖形，標(biāo)示的度數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點(diǎn)A處，乙螞蟻在點(diǎn)B處，假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°．

（1）求BD的長；

（2）求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A＝30°，BC＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接DO并延長交⊙O于點(diǎn)P．

（1）求劣弧PC的長（結(jié)果保留π）；

（2）過點(diǎn)P作PF⊥AC于點(diǎn)F，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2-4ac＜0；②當(dāng)x＞-1時y隨x增大而減��；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m＞2；⑤3a+c＜0．其中，正確結(jié)論的序號是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．

據(jù)此判斷下列等式成立的是 （寫出所有正確的序號）

①cos（﹣60°）=﹣；

②sin75°=；

③sin2x=2sinxcosx；

④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．

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同步練習(xí)冊答案