Question

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折疊得到△AED，點E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．
（1）填空：∠BAD=

 

度；
（2）求∠CAE的度數(shù)．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì),翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：（1）直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD的度數(shù)；
（2）先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠AED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵AD是BC邊上的高，∠B=50°，
∴∠BAD=180°-90°-50°=40°．
故答案為：40；

（2）解法一：∵△AED是由△ABD折疊得到，
∴∠AED=∠B=50°，
∵∠AED是△ACE的外角，
∴∠AED=∠CAE+∠C，
∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°．
解法二：
∵△AED是由△ABD折疊得到，
∴∠EAD=∠BAD=40°，
∴∠BAE=80°，
∴∠CAE=180°-∠B-∠C-∠BAE=180°-50°-30°-80°=20°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．