Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊BC∥x軸．如果A點坐標(biāo)是（-1，2

2

），C點坐標(biāo)是（3，-2

2

）．
（1）求B點和D點的坐標(biāo)；
（2）將這個長方形向下平移

2

個單位長度，四個頂點的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌伲空埬銓懗銎揭坪笏膫�頂點的坐標(biāo)；
（3）如果Q點以每秒

2

米的速度在長方形ABCD的邊上從A出發(fā)到C點
停止，沿著A→D→C的路徑運動，那么當(dāng)Q點的運動時間分別是1秒、4秒和6秒時，△BCQ的面積各是多少？請你分別求出來．

Answer 1

考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積,坐標(biāo)與圖形變化-平移

專題：

分析：（1）根據(jù)A、D點的坐標(biāo)，可得A、D關(guān)于x軸對稱，可得答案；
（2）根據(jù)圖形向下平移減，可得答案；
（3）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意可知，點A與點B關(guān)于x軸對稱，點C與點D關(guān)于x軸對稱，
所以點B的坐標(biāo)是（-1，-2

2

），點D的坐標(biāo)是（3，2

2

）；
（2）按要求平移長方形后四個頂點的坐標(biāo)分別是（-1，

2

）、（-1，-3

2

）、
（3，-3

2

）、（3，

2

）；
（3）運動時間1秒時，△BCQ的面積=

1

2

×4×4

2

=8

2

，
 運動時間4秒時，△BCQ的面積=

1

2

×4×（4+4

2

-4

2

）=8，
運動時間6秒時，△BCQ的面積=

1

2

×4×（4+4

2

-6

2

）=8-4

2

．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圖形向下平移幾個單位，點的縱坐標(biāo)減幾．