Question

寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假．
（1）如果∠α與∠β是鄰補角，那么∠α+β=180°

 

；
（2）如果一個三角形的兩個內(nèi)角相等，那么這兩個內(nèi)角所對的邊相等

 

．

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：（1）交換原命題中如果和那么后面的部分即可得到原命題的逆命題，然后根據(jù)鄰補角的定義判斷命題的真假；
（2）交換原命題中如果和那么后面的部分即可得到原命題的逆命題，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷命題的真假．

解答：解：（1）逆命題為：如果∠α+β=180°，那么∠α與∠β是鄰補角，此逆命題為假命題；
（2）逆命題為：如果一個三角形的兩個內(nèi)角所對的邊相等，那么這兩個內(nèi)角相等，此逆命題為真命題．
故答案為如果∠α+β=180°，那么∠α與∠β是鄰補角；如果一個三角形的兩個內(nèi)角所對的邊相等，那么這兩個內(nèi)角相等，

點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．