Question

如圖所示，若∠AOE和∠AOF是兩個(gè)相鄰的角，OM、ON分別是∠AOE和∠AOF的平分線(xiàn)，∠MON=90°，問(wèn)：E、O、F三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上嗎？若在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的定義

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可知∠AOE=2∠AOM，∠AOF=2∠AON，由于∠MON=90°，可得到∠EOF=180°，從而求解．

解答：解：∵OM、ON分別是∠AOE和∠AOF的平分線(xiàn)，
∴∠AOE=2∠AOM，∠AOF=2∠AON，
∵∠MON=90°，
∴∠AOE+∠AOF=2∠AOM+2∠AON=2（∠AOM+∠AON）=2∠MON=180°，
∴E、O、F三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上．

點(diǎn)評(píng)：考查了角平分線(xiàn)的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)．關(guān)鍵是證明得到∠EOF=180°．