【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m+3x+m2+20

1)若方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x2231+|x1x2|,求實(shí)數(shù)m的值.

【答案】1m≥﹣;(2m2

【解析】

1)利用判別式的意義得到(2m+324m2+2)≥0,然后解不等式即可;

2)根據(jù)題意x1+x22m+3,x1x2m2+2,由條件得x12+x2231+x1x2,再利用完全平方公式得(x1+x223x1x2310,所以2m+323m2+2)﹣310,然后解關(guān)于m的方程,最后利用m的范圍確定滿足條件的m的值.

1)根據(jù)題意得(2m+324m2+2)≥0,

解得m≥﹣;

2)根據(jù)題意x1+x22m+3x1x2m2+2,

因?yàn)?/span>x1x2m2+20,

所以x12+x2231+x1x2,

即(x1+x223x1x2310,

所以(2m+323m2+2)﹣310,

整理得m2+12m280,解得m1=﹣14,m22,

m≥﹣;

所以m2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為,,作直線BC

求拋物線的解析式;

點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,求的面積St的函數(shù)關(guān)系式;

條件同,若相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩地相距150km,甲、乙兩人先后從A地出發(fā)向B地行駛,甲騎摩托車勻速行駛,乙開汽車且途中速度只改變一次,如圖表示的是甲、乙兩人之間的距離S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象(點(diǎn)F的實(shí)際意義是乙開汽車到達(dá)B地),請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)求出甲的速度;

(2)求出乙前后兩次的速度,并求出點(diǎn)E的坐標(biāo);

(3)當(dāng)甲、乙兩人相距10km時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紅燈籠,象征著闔家團(tuán)圓,紅紅火火,掛燈籠成為我國的一種傳統(tǒng)文化.小明在春節(jié)前購進(jìn)甲、乙兩種紅燈籠,用3120元購進(jìn)甲燈籠與用4200元購進(jìn)乙燈籠的數(shù)量相同,已知乙燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)比甲燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)多9元.

1)求甲、乙兩種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià);

2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),乙燈籠每對(duì)售價(jià)50元時(shí),每天可售出98對(duì),售價(jià)每提高1元,則每天少售出2對(duì):物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每對(duì)65元,設(shè)乙燈籠每對(duì)漲價(jià)x元,小明一天通過乙燈籠獲得利潤y元.

求出yx之間的函數(shù)解析式;

乙種燈籠的銷售單價(jià)為多少元時(shí),一天獲得利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(–4,n),B(2,–4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積;

3)求不等式的解集(請(qǐng)直接寫出答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,B=60°,BC=2,A′B′C可以由ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將ABE沿BE折疊后得到GBE,延長BG交CD于F點(diǎn),若CF=1,F(xiàn)D=2,則BC的長為【 】

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在邊長為10的菱形ABCD中,cosB,點(diǎn)EBC邊上的中點(diǎn),點(diǎn)F為邊AB邊上一點(diǎn),連接EF,過點(diǎn)BEF的對(duì)稱點(diǎn)B′,

1)在圖(1)中,用無刻度的直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)B′(不寫作法,保留痕跡);

2)當(dāng)△EFB′為等腰三角形時(shí),求折痕EF的長度.

3)當(dāng)B′落在AD邊的中垂線上時(shí),求BF的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)軸的正半軸上,.對(duì)角線相交于點(diǎn),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),分別與交于點(diǎn).

1)若,求的值;

2)連接,若,求的面積.

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