Question

圖1是邊長為40cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成圖2所示的長方體盒子，已知長方體盒子的寬比高長8cm，求長方體盒子的表面積．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)長方體盒子的長方體盒子的高為xcm，寬就為（8+x）cm，長為（40-2x）cm，寬的2倍+高的2倍=邊長為40cm建立方程求出其解就可以得出長方體的長、寬、高，進而得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)長方體盒子的長方體盒子的高為xcm，寬就為（8+x）cm，長為（40-2x）cm，由題意，得
2x+2（8+x）=40，
解得：x=6．
寬為：6+8=14cm，
長為：40-2×6=28cm，
長方體盒子的表面積為：（28×14+14×6+6×28）×2=1288cm²．
答：長方體盒子的表面積為1288cm²．

點評：本題考查了平面圖形的邊長與面積的關(guān)系的運用，列一元一次方程解實際問題運用，一元一次方程的解法的運用，長方體的表面積的運用．解答時根據(jù)寬的2倍+高的2倍=邊長為40cm建立方程是關(guān)鍵．