【題目】為深化課程改革,提高學生的綜合素質(zhì),我校開設了形式多樣的校本課程.為了解校本課程在學生中最受歡迎的程度,學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,從A:天文地理;B:科學探究;C:文史天地;D:趣味數(shù)學;四門課程中選你喜歡的課程(被調(diào)查者限選一項),并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人,扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是 度;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)本次調(diào)查,該校400名學生中,估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為多少?
(4)為激發(fā)學生的學習熱情,學校決定舉辦學生綜合素質(zhì)大賽,采取“雙人同行,合作共進”小組賽形式,比賽題目從上面四個類型的校本課程中產(chǎn)生,并且規(guī)定:同一小組的兩名同學的題目類型不能相同,且每人只能抽取一次,小琳和小金組成了一組,求他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學”類題目的概率是多少?(請用畫樹狀圖或列表的方法求)
【答案】(1)60,36;(2)見解析;(3)80;(4),見解析
【解析】
(1)根據(jù)該項所占的百分比=,圓心角=該項的百分比×360°,兩圖給了D的數(shù)據(jù),代入即可算出總?cè)藬?shù),然后再算A的圓心角即可;(2)根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù),先計算喜歡“科學探究”的人數(shù),再補全條形圖即可;(3)根據(jù)喜歡某項人數(shù)=總?cè)藬?shù)×該項所占的百分比,計算即可;(4)畫樹狀圖得,共12種結(jié)果,滿足條件有兩種,根據(jù)概率公式求解即可;
解:
(1)由條形圖、扇形圖知:喜歡趣味數(shù)學的有24人,占調(diào)查總?cè)藬?shù)的40%,
所以調(diào)查總?cè)藬?shù):24÷40%=60,
圖中A部分的圓心角為:=36°;
故答案為:60、36;
(2)B課程的人數(shù)為60﹣(6+18+24)=12(人),
補全圖形如下:
(3)估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為400×=80(人);
(4)畫樹狀圖如圖所示,
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學”類題目的結(jié)果數(shù)為2,
∴他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學”類題目的概率是=;
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為拓寬學生視野,促進書本知識和生活經(jīng)驗的深度融合,我市某中學決定組織部分班級開展研學旅行活動,在參加此次活動的師生中,若每位老師帶名學生,還剩名學生沒人帶;若每位老師帶名學生,則有一位老師少帶名學生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表所示.
甲種客車 | 已和客車 | |
載客量(人/量) | ||
租金(元/輛) |
學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過元,為了安全,每輛客車上至少要有名老師.
(1)參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人?
(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師,可求得租用客車總數(shù)為______輛.
(3)在(2)的條件下,你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y = ax2+ bx + c經(jīng)過A、B、C三點,已知點A(-3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點,(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點E,作PD⊥AB于點D.動點P在什么位置時,△PDE的周長最大,求出此時P點的坐標;
(3)在直線x = -2上是否存在點M,使得∠MAC = 2∠MCA,若存在,求出M點坐標.若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們知道:四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖,在平面直角坐標系中,將邊長為4的菱形的邊固定在軸上,開始時,現(xiàn)把菱形向左推,使點落在軸正半軸上的點處,則下列說法中錯誤的是( )
A.點的坐標為B.
C.點移動的路徑長度為4個單位長度D.垂直平分
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于點和點.
(1)該拋物線的對稱軸為直線________;
(2)已知該拋物線的開口向下,當時,的最大值是4,求此范圍內(nèi)的最小值.
(3)在(2)的條件下,直線過點,且與該拋物線的另一個交點為點,點為拋物線對稱軸上的動點,當為等腰三角形時直接寫出點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,函數(shù)(為常數(shù),,)的圖象經(jīng)過點和,直線與軸,軸分別交于,兩點.
(1)求的度數(shù);
(2)如圖2,連接、,當時,求此時的值:
(3)如圖3,點,點分別在軸和軸正半軸上的動點.再以、為鄰邊作矩形.若點恰好在函數(shù)(為常數(shù),,)的圖象上,且四邊形為平行四邊形,求此時、的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=(x﹣a﹣1)(x﹣a+1)﹣3a+7(其中x是自變量)的圖象與x軸沒有公共點,且當x<﹣1時,y隨x的增大而減小,則實數(shù)a的取值范圍是_________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線與直線交于點,且點的橫坐標為.
(1)請用的代數(shù)式表示;
(2)點在直線上,點的橫坐標為,點的坐標為.
①若拋物線過點,求該拋物線的解析式;
②若拋物線與線段恰有一個交點,直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示,對角線AC與BD的交點E恰好在y軸上,過點D和BC的中點H的直線交AC于點F,線段DE,CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根,請解答下列問題:
(1)求點D的坐標;
(2)若反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點H,則k= ;
(3)點Q在直線BD上,在直線DH上是否存在點P,使以點F,C,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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