如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，分別以AC、AB、BC為直徑，在△ABC外作半圓，若S1=6，則S2+S3的值為
 
．
考點：勾股定理
專題：
分析：先根據(jù)題意用直角三角形的三邊分別表示出S1，S2，S3的值，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
∴AB2+BC2=AC2．
∵S1=
1
2
π•（
AC
2
）2=
π•AC2
8
，S2=
1
2
π•（
AB
2
）2=
π•AB2
8
，S3=
1
2
π•（
BC
2
）2=
π•BC2
8
，
∴S2+S3=
π•AB2
8
+
π•BC2
8
=
π•AC2
8
，即S2+S3的=S1=6．
故答案為：6．
點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，作BG⊥AC于點G，交⊙O于點E、F；
（1）求證：∠EBC=∠DEC；
（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于5，BD=4，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c 與x軸的一個交點為A（-1，0），另一個交點為B，與y軸的交點為C（0，-3），其頂點為D，對稱軸為直線x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M為y軸上的一個動點，當(dāng)△ACM是以AC為一腰的等腰三角形時，求點M的坐標(biāo)；
（3）將△OBC沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形△EFG，將△EFG與△BCD重疊部分的面積為S，用含m的代數(shù)式表示S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自主觀察：觀察下列等式：
第1個等式：a1=
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
）；第2個等式：a2=
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）；
第3個等式：a3=
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
）；第 4個等式：a4=
1
7×9
=
1
2
（
1
7
-
1
9
）；…
探究發(fā)現(xiàn)：請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=
 
=
 
；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=
 
=
 
（n為正整數(shù)）；
解決問題：
（3）求a1+a2+a3+a4…+a20的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，∠ABC=120°，△ABD的周長為15cm，求菱形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-
1
2
x+1的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）A點坐標(biāo)為
 
，B點坐標(biāo)為
 
；
（2）過點C作x軸垂線，交x軸于點D，
①證明△ABO≌△CAD；
②求點C的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點P，使得△ABP為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一件工程，由甲、乙兩個工程隊共同合作完成，工期不得超過一個月，甲獨做需要50天才能完成，乙獨做需要45天才能完成，現(xiàn)甲乙合作20天后，甲隊有任務(wù)調(diào)離，由乙隊單獨工作，問此工程是否能如期完工？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值
（1）（
1
x+1
+
x2-2x+1
x2-1
）÷
x-1
x+1
，其中x=2．
（2）（
x-1
x
-
x-2
x+1
）÷
2x2-x
x2+2x+1
，其中x滿足x2-x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大于-5而小于2的所有整數(shù)的和是
 
．

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同步練習(xí)冊答案