Question

【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點(diǎn)，第2個圖中共有10個點(diǎn)，第3個圖中共有19個點(diǎn)，…，按此規(guī)律第100個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是

A. 15151B. 15152C. 15153D. 15154

Answer 1

【答案】A

【解析】

由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點(diǎn)，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點(diǎn)，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點(diǎn)，…，由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點(diǎn)．

第1個圖中共有1+1×3=4個點(diǎn)，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點(diǎn)，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點(diǎn)，…

第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n= 個點(diǎn)．

所以第100個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+…+100×3 ==15151．

故選A．