精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，AC平分∠BAD，AC交BD于點E，CE=4，CD=6，求AE的長．
考點：相似三角形的判定與性質,圓周角定理
專題：
分析：利用條件可證明△CDE∽△CAD，再利用對應邊成比例可求得AC，進一步可求得AE．
解答：解：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠CAD=∠CDE，
且∠ACD=∠DCE，
∴△CDE∽△CAD，
∴
CE
CD
=
CD
CA
，即
4
6
=
6
CA
，
解得CA=9，
∴AE=AC-CE=9-4=5．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質，利用條件證明△CDE∽△CAD從而利用對應邊成比例求得AC的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象與x軸的2個交點的橫坐標分別為1和2，求這個函數表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

分解因式：x3+4x2-9．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

將下列各式因式分解：
（1）x3-x；
（2）-3ma2+12ma-9m；
（3）n2（m-2）+4（2-m）；
（4）（a+2b）2+2（a+2b+1）-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知a、b是實數，且滿足a3-a2b2-b2+a=0，求證：a=b2．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若
5y-1
2
=7，則10y-2的值（　　）
A、14B、28C、30D、32

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（3x-2y+1）（
 
）=1-（3x-2y）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面平角坐標系中，將直角三角形頂點放在P（4，4）處，兩直角邊與坐標軸交點分別為A，B．則OA+OB的長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：∠1和∠2互補，且∠1=122°45′37″，求∠2．（計算過程需列豎式求解）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案