【題目】如圖所示,,分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用(元,分別用y1y2表示)與照明時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)圖象,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時(shí),照明效果一樣.

1)根據(jù)圖象分別求出,對(duì)應(yīng)的函數(shù)(分別用y1y2表示)關(guān)系式;

2)對(duì)于白熾燈與節(jié)能燈,請(qǐng)問(wèn)該選擇哪一種燈,使用費(fèi)用會(huì)更省?

【答案】(1)y1=x+2,y2=x+202)見(jiàn)解析

【解析】

(1)由圖像可知,l1的函數(shù)為一次函數(shù),則設(shè)y1=k1x+b1.由圖象知,l1過(guò)點(diǎn)(0,2)、(500,17),能夠得出l 1的函數(shù)解析式.同理可以得出l2的函數(shù)解析式.

(2)由圖像可知l1 l2的圖像交于一點(diǎn),那么交點(diǎn)處白熾燈和節(jié)能燈的費(fèi)用相同,即x+2=x+20,由此得出x=1000時(shí)費(fèi)用相同;x<1000時(shí),使用白熾燈省錢;x>1000時(shí),使用節(jié)能燈省錢.

1)設(shè)l1的函數(shù)解析式為y1=k1x+b1,

由圖象知,l1過(guò)點(diǎn)(0,2)、(500,17),

可得方程組,解得,

故,l1的函數(shù)關(guān)系式為y1=x+2;

設(shè)l2的函數(shù)解析式為y2=k2x+b2

由圖象知,l2過(guò)點(diǎn)(0,20)、(500,26),

可得方程組,解得,

y2=x+20;

2)由題意得,x+2=x+20,解得x=1000,

故,①當(dāng)照明時(shí)間為1000小時(shí)時(shí),兩種燈的費(fèi)用相同;

②當(dāng)照明時(shí)間超過(guò)1000小時(shí),使用節(jié)能燈省錢.

③當(dāng)照明時(shí)間在1000小時(shí)以內(nèi),使用白熾燈省錢.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O疊放在一起。

1)若∠AOD=25°,則∠AOC= 65° ,∠BOD= ,∠BOC=

2)比較∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)猜想∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于OBD=2AD,E,FG分別是OC,OD,AB的中點(diǎn),下列結(jié)論

BEAC

②四邊形BEFG是平行四邊形

EG=GF

EA平分∠GEF

其中正確的是( 。

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)AB的中點(diǎn),DEAB交于點(diǎn)G,EFAC交于點(diǎn)H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:

①EFAC四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG④FH=BD

其中正確結(jié)論的為______(請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2011貴州安順,17,4分)已知:如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)DOA的中點(diǎn),點(diǎn)PBC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,完成任務(wù):

自相似圖形

定義:若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形,則稱這個(gè)圖形是自相似圖形.例如:正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn),連接EG,HF交于點(diǎn)O,易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形,且與原正方形相似,故正方形是自相似圖形.

任務(wù):

(1)圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中,每個(gè)正方形與原正方形的相似比為   ;

(2)如圖2,已知ABC中,ACB=90°,AC=4,BC=3,小明發(fā)現(xiàn)ABC也是“自相似圖形”,他的思路是:過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D,則CD將ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,則ACD與ABC的相似比為   

(3)現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形,其中長(zhǎng)AD=a,寬AB=b(a>b).

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一條作答:我選擇   題.

A:①如圖3﹣1,若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形,且與原矩形都相似,則a=   (用含b的式子表示);

如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形,且與原矩形都相似,則a=   (用含n,b的式子表示);

B:①如圖4﹣1,若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a=   (用含b的式子表示);

如圖4﹣2,若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成n個(gè)全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a=   (用含m,n,b的式子表示).

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【題目】在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,我們常用到分類討論的數(shù)學(xué)思想,下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并解答題目后提出的探究”.

(提出問(wèn)題)三個(gè)有理數(shù)ab、c滿足abc>0,求的值.

(解決問(wèn)題)由題意得:a,b,c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù),另兩個(gè)為負(fù)數(shù).

①當(dāng)a,bc都是正數(shù),即a>0,b>0,c>0時(shí),

則:==1+1+1=3;

②當(dāng)a,bc有一個(gè)為正數(shù),另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí),設(shè)a>0b<0,c<0,

即:==1+(1)+(1)=1,所以的值為31.

(探究)請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題:

1)已知a<0b>0,c>0,則 , ;

2)三個(gè)有理數(shù)a,bc滿足abc<0,求的值;

3)已知|a|=3,|b|=1,且a<b,求a+b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3y3)都在函數(shù)y=2x7的圖象上,若數(shù)據(jù)x1,x2,x3的方差為5,則另一組數(shù)據(jù)y1,y2y3的方差為_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F,連接CF.

(1)求證:AD=AF;

(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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