我國古代有這樣一道數(shù)學問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處，則問題中葛藤的最短長度是
 
尺．
考點：平面展開-最短路徑問題,勾股定理的應用
專題：壓軸題,轉(zhuǎn)化思想
分析：這種立體圖形求最短路徑問題，可以展開成為平面內(nèi)的問題解決，展開后可轉(zhuǎn)化下圖，所以是個直角三角形求斜邊的問題，根據(jù)勾股定理可求出．
解答：解：如圖，一條直角邊（即枯木的高）長20尺，
另一條直角邊長5×3=15（尺），
因此葛藤長為
202+152
=25（尺）．
故答案為：25．
點評：本題考查了平面展開最短路徑問題，關鍵是把立體圖形展成平面圖形，本題是展成平面圖形后為直角三角形按照勾股定理可求出解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC為等邊三角形，邊長為a，DF⊥AB，EF⊥AC，
（1）求證：△BDF∽△CEF；
（2）若a=4，設BF=m，四邊形ADFE面積為S，求出S與m之間的函數(shù)關系，并探究當m為何值時S取最大值；
（3）已知A、D、F、E四點共圓，已知tan∠EDF=
3
2
，求此圓直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將多項式m2n-2mn+n因式分解的結(jié)果是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市隨機抽樣調(diào)查了1000戶家庭的年收入，其中年收入最高的只有一戶，是300000元，由于將這個數(shù)據(jù)輸入錯了，所以計算機顯示的這1000戶的年平均收和比實際的年平均收入值高出了2700元，那么輸入計算機的那個錯誤數(shù)據(jù)是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=2x2-6x+m的圖象不在x軸的下方，則m的取值范圍是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點M是AB邊的中點，點E是BC上一點，AC的延長線與ME的延長線交于點F，若CE：EB=1：3，則AC：AF=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，將點A（4，2）繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，其對應點A′的坐標為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE．求證：MD=ME．

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同步練習冊答案