Question

在“全民閱讀”活動中，某中學(xué)對全校學(xué)生中堅持每天半小時閱讀的人數(shù)進行了調(diào)查，2012年全校堅持每天半小時閱讀有1000名學(xué)生，2013年全校堅持每天半小時閱讀人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校堅持每天半小時閱讀人數(shù)比2013年增加340人．
（1）求2014年全校堅持每天半小時閱讀學(xué)生人數(shù)；
（2）求從2012年到2014年全校堅持每天半小時閱讀的人數(shù)的平均增長率．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）根據(jù)題意，先求出2013年全校的學(xué)生人數(shù)就可以求出2014年的學(xué)生人數(shù)；
（2）根據(jù)增長后的量=增長前的量×（1+增長率）．設(shè)平均每年的增長率是x，列出方程求解即可．

解答：解：（1）由題意，得
2013年全校學(xué)生人數(shù)為：1000×（1+10%）=1100人，
∴2014年全校學(xué)生人數(shù)為：1100+340=1440人；

（2）設(shè)從2012年到2014年全校堅持每天半小時閱讀的人數(shù)的平均增長率為x，
根據(jù)題意得：1000（1+x）²=1440，
解得：x=0.2=20%或x=-2.2（舍去）．
答：從2012年到2014年全校堅持每天半小時閱讀的人數(shù)的平均增長率為20%．

點評：本題是一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的增長率問題的實際問題，考查了列一元二次方程解實際問題的運用及一元二次方程的解法的運用，解答中對結(jié)果驗根是否符合題意是解答的關(guān)鍵．