【題目】某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳活動,活動有A社區(qū)板報、B集會演講、C喇叭廣播、D發(fā)宣傳畫四種宣傳方式.學校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么?”,在全校學生中進行隨機抽樣調查四個選項中必選且只選一項,根據(jù)調查統(tǒng)計結果,繪制了兩種不完整的統(tǒng)計圖表.
選項 | 方式 | 百分比 |
A | 社區(qū)板報 | m |
B | 集會演講 | 30% |
C | 喇叭廣播 | 25% |
D | 發(fā)宣傳畫 | 10% |
請結合統(tǒng)計圖表,回答下列問題:
(1)本次抽查的學生共 人,m= ,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校學生有900人,請你估計該校喜歡“集會演講”這項宣傳方式的學生約有多少人?
(3)學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式中隨機抽取兩種進行展示.請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“集會演講”和“喇叭廣播”的概率.
【答案】(1)300、35%;(2)270人;(3) .
【解析】
(1)由選項的人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù),總人數(shù)減去、、的人數(shù)求得的人數(shù),再用選項人數(shù)除以總人數(shù)可得的值;
(2)用總人數(shù)乘以樣本中的百分比可得;
(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù),再找出抽到、的結果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
解:(1)本次抽查的學生人數(shù)為90÷30%=300人,
則A選項的人數(shù)為300﹣(90+75+30)=105,
m=×100%=35%,
補全圖形如下:
故答案為:300、35%;
(2)估計該校喜歡“集會演講”這項宣傳方式的學生約有900×30%=270人;
(3)畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結果數(shù),其中抽到B、C的結果數(shù)為2,
∴某班所抽到的兩種方式恰好是“集會演講”和“喇叭廣播”的概率為= .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對角線。將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH,HG交AB于點E,連接DE交AC于點F,連接FG。則下列結論:①四邊形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=112.5°;④BC+FG=1.5.其中正確的結論是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,學校要用長24米的籬笆圍成一個長方形生物園ABCD,EF是ABCD內(nèi)用籬笆做成的豎直隔斷.為了節(jié)約材料,場地的一邊CD借助原有的一面墻,墻長為12米,長方形生物園ABCD的面積為45平方米,求長方形場地的邊AD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知一次函數(shù)的圖象與軸,軸分別交于點、.以為邊在第一象限內(nèi)作等腰,且,.過作軸于.的垂直平分線交與點,交軸于點.
(1)求點的坐標;
(2)在直線上有點,且點與點位于直線的同側,使得,求點的坐標.
(3)在(2)的條件下,連接,判斷的形狀,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+2|+(b﹣4)2=0.
(1)填空:a=_____,b=_____;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點M(﹣3,m),請用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下,當m=﹣3時,在y軸上有一點P,使得△ABP的面積與△ABM的面積相等,請求出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】知識鏈接:將兩個含角的全等三角尺放在一起, 讓兩個角合在一起成,經(jīng)過拼湊、觀察、思考,探究出結論“直角三角形中,角所對的直角邊等于斜邊的一半”.如圖,等邊三角形的邊長為,點從點出發(fā)沿向運動,點從出發(fā)沿的延長線向右運動,已知點都以每秒的速度同時開始運動,運動過程中與相交于點,設運動時間為秒.
請直接寫出長. (用的代數(shù)式表示)
當為直角三角形時,運動時間為幾秒? .
求證:在運動過程中,點始終為線段的中點.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y1=﹣x﹣1與y軸交于點A,一次函數(shù)y2=x+3圖象與y軸交于點B,與直線l交于點C.
(1)畫出一次函數(shù)y2=x+3的圖象;
(2)求點C坐標;
(3)如果y1>y2,那么x的取值范圍是______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小華同學對圖形旋轉前后的線段之間、角之間的關系進行了拓展探究.
(一)猜測探究
在△ABC中,AB=AC,M是平面內(nèi)任意一點,將線段AM繞點A按順時針方向旋轉與∠BAC相等的角度,得到線段AN,連接NB.
(1)如圖1,若M是線段BC上的任意一點,請直接寫出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關系是_______,NB與MC的數(shù)量關系是_______;
(2)如圖2,點E是AB延長線上點,若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點,連接MC,(1)中結論是否仍然成立?若成立,請給予證明,若不成立,請說明理由。
(二)拓展應用
如圖3,在△A1B1C1中,A1B1=8,∠A1B1C1=90°,∠C1=30°,P是B1C1上的任意點,連接A1P,將A1P繞點A1按順時針方向旅轉60°,得到線段A1Q,連接B1Q.求線段B1Q長度的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點是內(nèi)任意一點,=5 cm,點和點分別是射線和射線上的動點,的最小值是5 cm,則的度數(shù)是__________.
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