Question

已知：如圖，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，CD=BE，CD∥BE．
求證：△ACD≌△CBE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：根據(jù)中點(diǎn)定義求出AC=CB，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后利用SAS即可證明△ACD≌△CBE．

解答：證明：∵C是AB的中點(diǎn)（已知），
∴AC=CB（線段中點(diǎn)的定義）．
∵CD∥BE（已知），
∴∠ACD=∠B（兩直線平行，同位角相等）．
在△ACD和△CBE中，

AC=CB ∠ACD=∠CBE CD=BE

，
∴△ACD≌△CBE（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．