Question

先解一解下面的方程組：
①

3x+2y=5 5x+6y=11

；②

3x+4y=7 7x+8y=15

；③

x+3y=4 5x-3y=2

；④

3x-y=2 5x-4y=1

（1）通過(guò)上邊的方程組，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的解是

 

；
（2）我們知道，方程和方程的解都是由系數(shù)決定的，認(rèn)真觀察，寫(xiě)出一個(gè)與上述方程組同解的方程組

 

；
（2）寫(xiě)出上述方程組中每一個(gè)方程ax+by=c的系數(shù)所滿足的關(guān)系式

 

；
（1）根據(jù)（3）中所得到的結(jié)論，通過(guò)觀察寫(xiě)出方程組

1 2 x+ 1 3 y= 5 6 78x-y=77

的解是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專題：計(jì)算題

分析：（1）求出四個(gè)方程組的解即可；
（2）觀察上述方程系數(shù)的特點(diǎn)，寫(xiě)出一個(gè)與上述方程組同解的方程組即可；
（3）根據(jù)上述方程組的特點(diǎn)得出系數(shù)的關(guān)系即可；
（4）利用（3）中結(jié)論，觀察得出方程組的解即可．

解答：解：（1）上邊方程組的解為

x=1 y=1

；
（2）根據(jù)題意得：

7x-8y=-1 3x+4y=7

；
（3）上述方程組中每一個(gè)方程ax+by=c的系數(shù)所滿足的關(guān)系式為a+b=c；
（4）觀察得：方程組的解為

x=1 y=1

．
故答案為：（1）

x=1 y=1

；（2）

7x-8y=-1 3x+4y=7

；（3）a+b=c

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．