已知等腰三角形的兩邊a、b滿足a2+b2-10a-6b+34=0，求等腰三角形的周長．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：先運(yùn)用分組分解法進(jìn)行因式分解，求出a，b的值，再代入求值即可．
解答：解：∵a2+b2-10a-6b+34=0，
∴（a2-10a+25）+（b2-6b+9）=0，
∴（a-5）2+（b-3）2=0，
∴a=5，b=3，
∴當(dāng)腰為5時，等腰三角形的周長為5+5+3=13，
當(dāng)腰為3時，等腰三角形的周長為5+3+3=11．
點(diǎn)評：本題主要考查了因式分解，三角形三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用分組分解法進(jìn)行因式分解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果3x+12的立方根是3，求2x+6的算術(shù)平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論中：
①abc＞0；②2a+b=0；③b2-4ac＜0；④4a+2b+c＞0；⑤3b＜2c，
其中正確的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AD=AB，∠DAB=60°，點(diǎn)E、F分別在AD、AB邊上，將梯形ABCD沿直線EF折疊，此時點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，若DC=4，則線段BF的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二次函數(shù)y=x2-2ax+2a+3，分別滿足下列條件，求系數(shù)a的值．
（1）函數(shù)的最小值為零；
（2）當(dāng)x＞5時，y隨x增大而增大，且x＜5時，y隨x增大而減��；
（3）圖象在x軸上截得的線段長是3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，E是AB上的任意一點(diǎn)，延長AC到F，連接EF交BC于M，且EM=FM，試說明線段BE與CF相等的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，在四邊形ABCD中，E是AC上一點(diǎn)，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求證：∠DEC=∠BEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為6的正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上，以C為圓心，CD為半徑作⊙C，若EF=5，判斷直線EF與⊙C的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，已知∠AOB，請你利用圖①，用尺規(guī)作出∠AOB的平分線0P，并畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形；
（2）參考（1）中畫全等三角形的方法，解答下列問題：如圖②，在ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC與∠BCA的平分線，AD和CE相交于點(diǎn)F，請猜想FE與FD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．

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