【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABCO的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，2），動點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動，以點(diǎn)P為圓心，PB長為半徑的⊙P隨點(diǎn)P運(yùn)動，當(dāng)⊙P與四邊形ABCO的邊所在直線相切時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

【答案】（0，0）或（，1）或（3﹣，）．

【解析】分析：設(shè)P（x， ），⊙P的半徑為r，由題意BC⊥y軸，直線OP的解析式y=，直線OC的解析式為可知OP⊥OC，分分四種情形討論即可得出答案．

詳解：①當(dāng)⊙P與BC相切時(shí)，∵動點(diǎn)P在直線y=x上，

∴P與O重合，此時(shí)圓心P到BC的距離為OB， ∴P（0，0）．

②如圖1中，當(dāng)⊙P與OC相切時(shí)，則OP=BP，△OPB是等腰三角形，作PE⊥y軸于E，則EB=EO，易知P的縱坐標(biāo)為1，可得P（，1）．


③如圖2中，當(dāng)⊙P與OA相切時(shí)，則點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)P到x軸的距離線段，可得:，解得x=3+或3-， ∵x=3+＞OA，∴P不會與OA相切，

∴x=3+不合題意， ∴p（3-，）．


④如圖3中，當(dāng)⊙P與AB相切時(shí)，設(shè)線段AB與直線OP的交點(diǎn)為G，此時(shí)PB=PG，

∵OP⊥AB，∴∠BGP=∠PBG=90°不成立，∴此種情形，不存在P．

綜上所述，滿足條件的P的坐標(biāo)為（0，0）或（，1）或（3-，）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，tanA＝.點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的點(diǎn)，且∠EDC＝∠A.將△ABC沿DE所在直線對折，若點(diǎn)C恰好落在邊AB上，則DE的長為___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般來說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法．請依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：

如圖，在中，．

若是銳角，請?zhí)剿髟谥本�上有多少個(gè)點(diǎn)，能保證（不包括全等）？

請對進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸�，直接寫出每一類在直線上能保證（不包括全等）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等邊三角形ABC的邊長為4，兩頂點(diǎn)B、C分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上運(yùn)動，顯然，當(dāng)OA⊥BC于點(diǎn)D時(shí)，頂點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離最大，試求出此時(shí)線段OA的長．

（2）如圖2，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，兩頂點(diǎn)B、C分別在x軸的正半制和y軸的正半軸上運(yùn)動，求出頂點(diǎn)A到原點(diǎn)O的最大距離．

（3）如圖3，正六邊形ABCDEF的邊長為4，頂點(diǎn)B、C分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運(yùn)動，直接寫出頂點(diǎn)E到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．

向下平移個(gè)單位長度得到的，點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出，使與位似，且位似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)是________；（畫出圖形）

的面積是________平方單位．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，為邊的中點(diǎn)，為邊的延長線上一點(diǎn)，，于點(diǎn).下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.

B.

C.

D..

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（　�。�

A. 1 B. 3 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小華像這樣解分式方程

解：移項(xiàng)，得：

通分，得：

整理，得：分子值取0，得：x+5＝0

即：x＝﹣5

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣5是原分式方程的解．

（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是　 　；

（2）試用小華的方法解分式方程

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（－1，1）且經(jīng)過點(diǎn)B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則S△BCD：S△ABO＝（ ）

A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案