【題目】如圖，長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)，寬，四邊形和四邊形都是正方形.

（1）求四邊形的面積（用含、的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)、滿(mǎn)足什么等量關(guān)系時(shí)，圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由已知條件可得四邊形是長(zhǎng)方形和線(xiàn)段HD的長(zhǎng)度，又因四邊形是正方形，可知GC的長(zhǎng)度，從而可計(jì)算出DG的長(zhǎng)度，四邊形的面積即可求得；

（2）要使圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，由題意可知，應(yīng)使圖形沿一條水平直線(xiàn)對(duì)折，使上下兩部分能夠完全重合，因此FG需是四邊形的一條中位線(xiàn)，由此列出等式即可得a、b關(guān)系.

（1）由題意可知，四邊形為長(zhǎng)方形，AB=AH，HD=EC=GC，

，

，

四邊形的面積.

（2）由題意可知，要使圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，FG應(yīng)該是四邊形的一條中位線(xiàn)，

，

又題（1）已算得，

，即，

答：當(dāng)時(shí)，圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，是對(duì)角線(xiàn)上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形一定為平行四邊形的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是( )

A. B. C. D.

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【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價(jià)的百分率；

（2）從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷(xiāo)量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示．已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷(xiāo)售該水果第x（天）的利潤(rùn)為y（元），求y與x（1≤x＜15）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？

時(shí)間x（天）

1≤x＜9

9≤x＜15

x≥15

售價(jià)（元/斤）

第1次降價(jià)后的價(jià)格

第2次降價(jià)后的價(jià)格

銷(xiāo)量（斤）

80﹣3x

120﹣x

儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用（元）

40+3x

3x2﹣64x+400

（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤(rùn)比（2）中最大利潤(rùn)最多少127.5元，則第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多可降多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等邊中，在邊上，繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置，

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)角及其大小.

（2）指出的大小以及聯(lián)結(jié)后的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將線(xiàn)段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段OC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線(xiàn)段OD，連接CD．

（1）如圖，連接BD，則∠BDC的大小=_____（度）；

（2）將線(xiàn)段OB放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，0），以OB為斜邊作Rt△OBE，使∠OBE=∠OCD，且點(diǎn)E在第三象限，若∠CED=90°，則α的大小=_____（度），點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

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【題目】已知：中，，求證：，下面寫(xiě)出可運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題的四個(gè)步驟：

①∴，這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立．∴,③假設(shè)在中，,④由，得，即．這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（　�。�

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣+bx+c過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（0，2）．M（m，0）為線(xiàn)段OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A不重合），過(guò)點(diǎn)M作垂直于x軸的直線(xiàn)與直線(xiàn)AB和拋物線(xiàn)分別交于點(diǎn)P、N．

（1）求直線(xiàn)AB的解析式和拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如果點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，那么求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)是否存在點(diǎn)M使四邊形OMPB的面積最大，如果存在求點(diǎn)M的坐標(biāo)；不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=x+b與雙曲線(xiàn)y=（k是常數(shù)，k≠0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．點(diǎn)P在x軸．

（1）求直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的解析式；

（2）若△BCP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求PA+PC的最短距離．

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