Question

15．如圖，在廣場上空有一只風(fēng)箏A，在地面上的B，C兩點與點D在一條直線上，在點B和C處分別測得風(fēng)箏A的仰角∠ABD為45°，∠ACD為60°，且BC=20m，求風(fēng)箏A離地面的高度AD的長．（精確到0.1m）

Answer 1

分析 根據(jù)正切的概念用AD表示CD和BD，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．

解答 解：在Rt△ACD中，CD=$\frac{AD}{tan∠ACD}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$AD，
∵∠ABD=45°，
∴BD=AD，
由題意得，BD-CD=20，即AD-$\frac{\sqrt{3}}{3}$AD=20，
解得，AD=30+30$\sqrt{3}$≈47.3m，
答：風(fēng)箏A離地面的高度AD的長約為47.3m．

點評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角是向上看的視線與水平線的夾角、俯角是向下看的視線與水平線的夾角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．