【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=8將矩形ABCD沿直線MN翻折后，點B恰好落在邊AD上的點E處，如果AE=2AM，那么CN的長為______.

【答案】

【解析】

如圖，過N作NF⊥AD于F，可得NF=AB，根據(jù)矩形的性質和折疊的性質可得∠MEN=∠B=90°，EN=BN，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質及平角的定義可得∠AME=∠NEF，進而可證明△AEM∽△FNE，根據(jù)AE=2AM可求出EF的長，在Rt△FNE中，利用勾股定理可求出EN的長，進而可求出CN的長.

如圖，過N作NF⊥AD于F，

∵四邊形ABCD是矩形，AB=6，

∴NF=AB=6，

∵矩形ABCD沿直線MN翻折后，點B恰好落在邊AD上的點E處，

∴EN=BN，∠MEN=∠B=90°，

∴∠AEM+∠NEF=90°，

∵∠AEM+∠AME=90°，

∴∠AME=∠NEF，

又∵∠A=∠EFN=90°，

∴△AEM∽△FNE，

∴，

∵AE=2AM，NF=6，

∴EF=3，

∴BN=EN===，

∵BC=8，

∴CN=BC-BN=8-，

故答案為：8-

練習冊系列答案
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【題目】在直角三角形中，已知，內(nèi)有一點，則的最小值為_______________________。

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【題目】如圖，已知：拋物線交x軸于A，C兩點，交y軸于點B，且OB=2CO.

(1)求二次函數(shù)解析式；

(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N，且點N在點M的左側，過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點，當四邊形MNHG為矩形時，求該矩形周長的最大值；

(3) 拋物線對稱軸上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】阿靜家在新建的樓房旁圍成一個矩形花圃，花圃的一邊利用20米長的院墻，另三邊用總長為32米的離笆恰好圍成．如圖，設AB邊的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值．

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【題目】如圖1，G為△ABC紙片的重心，DG∥AC交BC于點D，連結BG，剪去△BGD紙片，剩余部分紙片如圖2所示，若原△ABC紙片面積為5，則圖2紙片的面積為_____．

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【題目】已知，，，（如圖），點，分別為射線上的動點（點C、E都不與點B重合），連接AC、AE使得，射線交射線于點，設，.

（1）如圖1，當時，求AF的長.

（2）當點在點的右側時，求關于的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域.

（3）連接交于點，若是等腰三角形，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，小明先從布袋中隨機摸出一個乒乓球，不放回去，再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球．

（1）求小明第一次摸出的乒乓球所標數(shù)字是偶數(shù)的概率；

（2）請用樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球球面上數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．

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【題目】已知拋物線

對稱軸為______，頂點坐標為______；

在坐標系中利用五點法畫出此拋物線．

x

______

______

______

______

______

y

______

______

______

______

______

若拋物線與x軸交點為A、B，點在拋物線上，求的面積．

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