【題目】如圖,點(diǎn)E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一條弦.則sin∠OBE=

【答案】
【解析】解:連接EC,由∠EOC=90°得到BC為圓A的直徑,

∴EC過(guò)點(diǎn)A,

又OE=3,OC=4,根據(jù)勾股定理得:EC=5,

∵∠OBE和∠OCE為 所對(duì)的圓周角,

∴∠OBE=∠OCE,

則sin∠OBE=sin∠OCE= =

故答案為:

連接EC,由90°的圓周角所對(duì)的弦為直徑,根據(jù)∠EOC=90°得到EC為圓A的直徑,所以點(diǎn)A在EC上且為EC中點(diǎn),在直角三角形EOC中,由OE和OC的長(zhǎng),利用勾股定理求出EC的長(zhǎng),根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角都相等得到∠EBO與∠ECO相等,而∠ECO在直角三角形EOC中,根據(jù)余弦函數(shù)定義即可求出sin∠ECO的值,進(jìn)而得到sin∠EBO.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)PAOB的邊OB上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線(xiàn),交OA于點(diǎn)C;

(1) 過(guò)點(diǎn)C畫(huà)OB的平行線(xiàn)CD

(2) 過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線(xiàn),垂足為H;

(3) 線(xiàn)段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P 的距離,線(xiàn)段 的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線(xiàn)OB的距離.線(xiàn)段PCPH、OC這三條線(xiàn)段大小關(guān)系是 (用“<”號(hào)連接).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況.到十點(diǎn)時(shí),甲大約走了13千米.根據(jù)圖象回答:

1)甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)?

2)乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā),到十點(diǎn)時(shí),他大約走了多少千米?

3)到十點(diǎn)為止,哪個(gè)人的速度快?

4)兩人最終在幾點(diǎn)鐘相遇?

5)你能將圖象中得到信息,編個(gè)故事嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,CDAB,EFAB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,

(1)試判斷DGBC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某文具店今年1月份購(gòu)進(jìn)一批筆記本,共2290本,每本進(jìn)價(jià)為10元,該文具店決定從2月份開(kāi)始進(jìn)行銷(xiāo)售,若每本售價(jià)為11元,則可全部售出;且每本售價(jià)每增長(zhǎng)0.5元,銷(xiāo)量就減少15本.
(1)若該種筆記本在2月份的銷(xiāo)售量不低于2200本,則2月份售價(jià)應(yīng)不高于多少元?
(2)由于生產(chǎn)商提高造紙工藝,該筆記本的進(jìn)價(jià)提高了10%,文具店為了增加筆記本的銷(xiāo)量,進(jìn)行了銷(xiāo)售調(diào)整,售價(jià)比中2月份在(1)的條件下的最高售價(jià)減少了 m%,結(jié)果3月份的銷(xiāo)量比2月份在(1)的條件下的最低銷(xiāo)量增加了m%,3月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到6600元,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=﹣ x2 x+ 與x軸交于A(yíng),B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)D(0,﹣ ).

(1)求直線(xiàn)AC的解析式;
(2)如圖1,P為直線(xiàn)AC上方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PBD面積最大時(shí),過(guò)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q,M為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)M作y軸的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)N,連接PM,NQ,求PM+MN+NQ的最小值;
(3)在(2)問(wèn)的條件下,將得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′,將△BPQ′沿直線(xiàn)BD平移,記平移中的△PBQ′為△P′B′Q″,在平移過(guò)程中,設(shè)直線(xiàn)P′B′與x軸交于點(diǎn)E.則是否存在這樣的點(diǎn)E,使得△B′EQ″為等腰三角形?若存在,求此時(shí)OE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)兩個(gè)班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“數(shù)學(xué)奧林匹克”大賽預(yù)賽,各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通過(guò)整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:

班級(jí)

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

九(1)班

100

94

b

93

12

九(2)班

99

a

95.5

93

8.4


(1)直接寫(xiě)出表中a、b的值:a= , b=;
(2)若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽,其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽,另外兩個(gè)名額在四個(gè)“98分”的學(xué)生中任選二個(gè),求另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AC為對(duì)角線(xiàn),延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E使CE=CA,連接AE。F為AB上一點(diǎn),且BF=DE,連接FC.

(1)若DE=1,CF=2,求CD的長(zhǎng)。

(2)如圖2,點(diǎn)G為線(xiàn)段AE的中點(diǎn),連接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=600,求證:AF+CE=AC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地,量得直角邊BC6cm,AC8cm,現(xiàn)在要將原綠地?cái)U(kuò)充后成等腰三角形,且擴(kuò)充的部分是以AC為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案