【題目】如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△ADE，點C的對應點E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點F，連接BD．下列結論不一定正確的是（　�。�

A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E

【答案】C

【解析】

由旋轉的性質知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，據(jù)此得出△ABD是等邊三角形、∠C=∠E，證AC∥BD得∠CBD=∠C，從而得出∠CBD=∠E．

由旋轉知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，

∴∠C=∠E，△ABD是等邊三角形，∠CAD=60°，

∴∠D=∠CAD=60°、AD=BD，

∴AC∥BD，

∴∠CBD=∠C，

∴∠CBD=∠E，

則A、B、D均正確，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：A+2B=，B=.

（1）求A；

（2）若計算A的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCD頂點A的坐標為（2，6），點B在y軸上，且AD∥BC∥x軸，過B，C，D三點的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，2），點F（m，6）是線段AD上一動點，直線OF交BC于點E．

（1）求拋物線的表達式；

（2）設四邊形ABEF的面積為S，請求出S與m的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）如圖2，過點F作FM⊥x軸，垂足為M，交直線AC于P，過點P作PN⊥y軸，垂足為N，連接MN，直線AC分別交x軸，y軸于點H，G，試求線段MN的最小值，并直接寫出此時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點。小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；②連結三個格點，使之構成直角三角形。小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt⊿ABC。請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象為直線，函數(shù)的圖象為直線，直線、分別交軸于點和點，分別交軸于點和，和相交于點

（1）填空：　　；求直線的解析式為 ；

（2）若點是軸上一點，連接，當的面積是面積的2倍時，請求出符合條件的點的坐標；

（3）若函數(shù)的圖象是直線，且、、不能圍成三角形，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N.

（1）求證：OM = AN；

（2）若⊙O的半徑R = 3，PA = 9，求OM的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，且OD∥AB，OE∥AC．

（1）試判定△ODE的形狀，并說明你的理由；

（2）線段BD、DE、EC三者有什么關系？寫出你的判斷過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC＝6，BD＝8，M、N分別是BC、CD上的動點，P是線段BD上的一個動點，則PM＋PN的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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