【題目】為了創(chuàng)建全國文明城市,鄂州市積極主動建設美麗家園,某社區(qū)擬將一塊面積為1000m2的空地進行綠化,一部分種草,剩余部分栽花,設種草面積為xm2),種草費用y1(元)與xm2)的函數(shù)關系式為y1=,其圖象如圖所示:栽花所需費用y2(元)與xm2)的函數(shù)關系如表所示:

xm2

100

200

300

y2(元)

3900

7600

11100

1)請直接寫出y1與種草面積xm2)的函數(shù)關系式,y2與栽花面積xm2)的函數(shù)關系式;

2)設這塊1000m2空地的綠化總費用為W(元),請利用W與種草面積xm2)的函數(shù)關系式,求出綠化總費用W的最大值;

3)若種草部分的面積不少于600m2,栽花部分的面積不少于200m2,請求出綠化總費用W的最小值.

【答案】(1)y1=,y2=-0.01x2+40x;(2)32500元;(3)x=800時,w有最小值29600元.

【解析】

1)函數(shù)y1是一次函數(shù),函數(shù)y2是二次函數(shù),利用待定系數(shù)法即可解決問題;

2)分兩種情形構建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質即可解決問題;

3)求出自變量x的取值范圍,利用二次函數(shù)的性質即可解決問題;

解:(1y1=,y2=-0.01x2+40x

2)當0≤x600時,W=y1+y2=30x+[-0.011000-x2+401000-x]
=-0.01x2+10x+30000
=-0.01x-5002+32500
-0.010,
x=500時,w有最大值32500
600≤x≤1000時,w=y1+y2=20x+6000+[-0.011000-x2+401000-x]
=-0.01x2+36000,
-0.010
∴當600≤x≤1000時,wx的增大而減小,
∴當x=600時,w有最大值32400,
綜上所述,綠化總費用W的最大值為32500元.
3)由題意:,解得600≤x≤800,
600≤x≤800時,w=-0.01x2+36000,wx的增大而減小,
x=800時,w有最小值29600元.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O分別交BCAC于點D,E,連結EB,交OD于點F

1)求證:ODBE

2)若DE=,AB=6,求AE的長.

3)若CDE的面積是OBF面積的,求線段BCAC長度之間的等量關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,O的直徑AB=10,AC=6,ACB的平分線交⊙O于點D,過點DDEABCA延長線于點E,連接AD,BD.

(1)ABD的面積是________:

(2)求證:DE是⊙O的切線:

(3)求線段DE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將兩個全等的直角三角形ABCDBE按圖方式擺放,其中,,點E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點F

求證:;

若將圖中的繞點B按順時針方向旋轉角a,且,其他條件不變,如圖請你直接寫出DE的大小關系:______

若將圖的繞點B按順時針方向旋轉角,且,其他條件不變,如圖請你寫出此時AFEFDE之間的關系,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將ABCD沿其對角線AC折疊,使ABC落在AEC處,CEAD交于點F,連接DE

1)請你判斷ACDE的位置關系,并說明理由;

2)若折疊后,CE平分AD,AB=4,BC=6,請利用(1)中的結論,求ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為O的直徑,射線AP交O于C點,PCO的平分線交O于D點,過點D作交AP于E點.

1求證:DE為O的切線;

2DE=3,AC=8,求直徑AB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知矩形中,米,米,中點,動點2/秒的速度從出發(fā),沿著的邊,按照AEDA順序環(huán)行一周,設出發(fā)經(jīng)過秒后,的面積為(平方米),求間的函數(shù)關系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球,這些球除顏色外無其他差別.

1)從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色,然后放回.大量重復該實驗,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25,求n的值.

2)在(1)的條件下,從袋中隨機摸出兩個球,求兩個球顏色不同的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D,E分別在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,點F為DE的延長線與AC的延長線的交點.

(1)求證:DE=EF;

(2)判斷BD和CF的數(shù)量關系,并說明理由;

(3)若AB=3,AE=,求BD的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案