Question

已知xy+x=-1，xy-y=-2，求代數(shù)式-x-[2y-2（xy+x）²+3x]+2[x+（xy-y）²]的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答：解：-x-[2y-2（xy+x）²+3x]+2[x+（xy-y）²]
=-x-2y+2（xy+x）²-3x+2x+2（xy-y）²
=2（xy+x）²+2（xy-y）²-2（x+y），
xy+x=-1①，xy-y=-2②，
①-②，得x+y=1，
當(dāng)xy+x=-1，xy-y=-2，x+y=1時(shí)，原式=2×（-1）²+2×（-2）²-2
=2+8-2
=8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，xy+x=-1，xy-y=-2，x+y=1整體代入式解題關(guān)鍵．