Question

請你利用如圖的直角梯形驗證勾股定理，即證明a²+b²=c²．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的證明

專題：

分析：此等腰梯形的面積有三部分組成，利用等腰梯形的面積等于三個直角三角形的面積之和列出方程并整理．

解答：解：∵S_梯形=

1

2

（a+b）（a+b）=

1

2

（a²+b²+2ab），S_梯形=2×

1

2

ab+

1

2

c²，
∴

1

2

（a+b）²=2×

1

2

ab+

1

2

c²，
整理得 a²+b²=c²．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的證明，此類證明要轉(zhuǎn)化成同一個東西的兩種表示方法，從而轉(zhuǎn)化成方程達(dá)到證明的結(jié)果．