Question

下列命題中：
（1）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；
（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行；
（3）過(guò)線段AB外一點(diǎn)P作線段AB的垂線；
（4）如果直線l₁與l₂相交，直線l₃與l₄相交，那么l₁∥l₃；
（5）如果兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；
（6）兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩條直線一定平行；
（7）兩條直線與第三條直線相交，若內(nèi)錯(cuò)角相等，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
其中正確命題個(gè)數(shù)為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)垂線的性質(zhì)對(duì)（1）、（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對(duì)（2）、（4）、（7）進(jìn)行判斷；根據(jù)同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系對(duì)（5）、（6）進(jìn)行判斷．

解答：解：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，所以（1）正確；
經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，所以（2）錯(cuò)誤；
過(guò)線段AB外一點(diǎn)P作線段AB的垂線，所以（3）正確；
如果直線l₁與l₂相交，直線l₃與l₄相交，那么l₁∥l₃，所以（4）錯(cuò)誤；
在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行，所以（5）錯(cuò)誤；
在同一平面內(nèi)，兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩條直線一定平行，所以（6）錯(cuò)誤；
兩條直線與第三條直線相交，若內(nèi)錯(cuò)角相等，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以（7）正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理．