如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=30°，∠D=55°，求∠ACD的度數(shù)．
考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答．
解答：解：∵DF⊥AB
∴∠AFE=90°，
∴∠AEF=90°-∠A=90°-30°=60°，
∴∠CED=∠AEF=60°，
∴∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-60°-55°=65°．
答：∠ACD的度數(shù)為65°．
點評：此題考查三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和為180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由兩個相同的正方體和一個圓錐體組成一個立體圖形，如果從上向下看到的平面圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的一個交點為A（1，0），
另一個交點為B，與y軸的交點為C（0，-2）．
（1）b=
 
，點B的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；（均用含a的代數(shù)式表示）
（2）若a＜2，試證明二次函數(shù)圖象的頂點一定在第三象限；
（3）若a=1，點P是拋物線在x軸下方的一個動點（不與C重合），連結(jié)PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S，試求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（1）“拋物線三角形”一定是
 
三角形；
（2）若拋物線y=-x2+bx（b＞0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如圖，△OAB是拋物線y=-x2+b′x（b′＞0）的“拋物線三角形”，是否存在以原點O為對稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點的拋物線的表達式；若不存在，說明理由．
（4）若拋物線y=-x2+4mx-8m+4與直線y=3交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，是否存在整數(shù)m的值使這條拋物線的“拋物線三角形”有一邊上的中線長恰好等于這邊的長？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線，y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是Rt△ABC斜邊AB上一動點（點A、B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當(dāng)線段EF的長度最大時，求點E的坐標(biāo)；
（3）若在拋物線的對稱軸上恰好存在唯一的點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；請確定此時點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心P（3，0），半徑為5，⊙P與拋物線y=ax2+bx+c
（a≠0）的交點A、B、C剛好落在坐標(biāo)軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D為拋物線的頂點，經(jīng)過C、D的直線是否與⊙P相切？若相切，請證明；若不相切，請說明理由；
（3）如圖2，點F是點C關(guān)于對稱軸PD的對稱點，若直線AF交y軸于點K，點G為直線PD上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使C、G、H、K四點所圍成的四邊形周長最��？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x取哪些整數(shù)值時，不等式5x-9＜3x-3和1-2x≤x-1都成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．

求證：△BEC≌△CDA．
模型應(yīng)用：
（1）已知直線l1：y=
4
3
x+4與y軸交與A點，將直線l1繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式．
（2）如圖3，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點，B的坐標(biāo)為（8，6），A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動點，設(shè)PC=m，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-6上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰Rt△，請直接寫出點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=
2
，D是BC的中點，且∠ADC=45°，求△ABC的周長．（結(jié)果保留根號）

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