【題目】已知:如圖,∠AOB=90°,AO=OB,C、D是弧AB上的兩點(diǎn),∠AOD>∠AOC,
(1)0<sin∠AOC<sin∠AOD<1;
(2)1>cos∠AOC>cos∠AOD>0;
(3)銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而______;
(4)銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而______.
【答案】(1)見解析(2)見詳解;(3)增大;(4)減。
【解析】
第(1)(2)問作輔助線,分別在Rt△OEC和Rt△DFO中利用三角函數(shù)定義表示出所求三角函數(shù),再利用不等式的性質(zhì):不等號兩邊同時除以同一個不為零的正數(shù)時不等號仍成立即可解題;第(3)(4)兩問根據(jù)特殊三角函數(shù)值,總結(jié)規(guī)律即可解題.
解:(1)如圖所示,作CE⊥OA與E,作DF⊥OA與F.
∵sin∠AOC=, sin∠AOD=,,
∴0<sin∠AOC<sin∠AOD<1;(不等式性質(zhì))
(2)∵cos∠AOC=, cos∠AOD=,,
∴1>cos∠AOC>cos∠AOD>0;(不等式性質(zhì))
(3)由特殊的直角三角函數(shù)值,總結(jié)規(guī)律,即可發(fā)現(xiàn)對于銳角而言, 銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而增大;
(4)由特殊的直角三角函數(shù)值,總結(jié)規(guī)律,即可發(fā)現(xiàn)對于銳角而言, 銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而減小.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》要求每位學(xué)生每學(xué)年都要參加社會實(shí)踐活動。某學(xué)校組織了一次戶外攀巖活動,如圖,攀巖墻體近似看作垂直于地面,一學(xué)生攀到D點(diǎn)時,距離地面B點(diǎn)3.6米,該學(xué)生繼續(xù)向上很快就攀到頂點(diǎn)E。在A處站立的帶隊(duì)老師拉著安全繩,分別在點(diǎn)D和點(diǎn)E測得點(diǎn)C的俯角是45°和60°,帶隊(duì)老師的手C點(diǎn)距離地面1.6米,請求出攀巖的頂點(diǎn)E距離地面的高度為多少米?(結(jié)果可保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度為_________米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動,推出了以下四個項(xiàng)目供學(xué)生選擇:A.模擬駕駛;B.軍事競技;C.家鄉(xiāng)導(dǎo)游;D.植物識別.學(xué)校規(guī)定:每個學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個項(xiàng)目.八年級(3)班班主任寧老師對全
班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解決下列問題:
(1)八年級(3)班學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)寧老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“植物識別”的學(xué)生中恰好有兩名男生,現(xiàn)準(zhǔn)備從這組學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動記錄員,那么恰好選1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的概率;
(3)若學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000人,根據(jù)八年級(3)班的情況,估計(jì)全校報(bào)名軍事競技的學(xué)生有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y=(m≠0)分別交于點(diǎn)A(4,1),B(﹣1,a)
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出kx+b>的x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)B作⊙O的切線BM,點(diǎn)A,C,D分別為⊙O的三等分點(diǎn),連接AC,AD,DC,延長AD交BM于點(diǎn)E,CD交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:CD∥BM;
(2)連接OE,若DE=m,求△OBE的周長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步,他從點(diǎn)A出發(fā),沿箭頭所示方向經(jīng)過點(diǎn)B跑到點(diǎn)C,共用時30秒.他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程.設(shè)小翔跑步的時間為t(單位:秒),他與教練的距離為y(單位:米),表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這個固定位置可能是圖1中的( )
A. 點(diǎn)M B. 點(diǎn)N C. 點(diǎn)P D. 點(diǎn)Q
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有三張分別畫有正三角形、平行四邊形、菱形圖案的卡片,它們除圖案外完全相同,把卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張后放回,再背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,則兩次抽出的每一張卡片的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓上有A、B、C三點(diǎn),直線l與圓相切于點(diǎn)A,CD平分∠ACB,且與l交于點(diǎn)D,若=80°,=60°,則∠ADC的度數(shù)為( 。
A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com